Автор Антон задал вопрос в разделе Естественные науки
Помогите заменить данные эксперимента функцией (аппроксимировать). и получил лучший ответ
Ответ от ****[гуру]
y =1,374798654+0,199112081*x - 0,000932161*x^2
1) Составляешь матрицу:
1 х1 х1^2
A= 1 x2 x2^2
1 x3 x3^2
Линейная система уравнений имеет вид: Y = A*(с, b,a) , тогда решение (c,b,a)=A^(-1)Y
2) Находишь обратную матрицу (МОБР в Excel)
y1
3) Умножаешь обратную на вектор y2
y3
Получаешь вектор: свободный член, коэффициент при х, коэффициент при х^2
Желательно больше замеров. Тогда наименьшие квадраты
Ответ от Алексей Севров[эксперт]
для этих данных коэффициенты a, b, с следующие:
a=-9.321*10 в степени -4
b=0.1991
c=1.3747
для этих данных коэффициенты a, b, с следующие:
a=-9.321*10 в степени -4
b=0.1991
c=1.3747
Ответ от Александр[гуру]
Антон, дело в том, что по трём точкам можно однозначно провести пораболу и расчитать её коэффициенты. Это уже сделали предыдущие товарищи. Никаких особых формул тут нет: вы сами можете 3 раза подставить результаты ваших трёх измерений в написанный вами полином и получить систему из трёх линейных уравнений с тремя неизвестными.
В школе все мы такие задачи решали, исключением неизвестной переменной.
Но если задача практическая,
то какова ценность полученных результатов?
Насколько они предсказывают эсперементальные данные?
Это всё равно, что по двум точкая прямую провести. Провести то можно, но чтобы понять, каковы будут отклонения экспериментальных данных, нужно больше исходных данных измерений.
w писалo: "Нужно больше замеров. Тогда наименьшие квадраты" - это правильно
Антон, дело в том, что по трём точкам можно однозначно провести пораболу и расчитать её коэффициенты. Это уже сделали предыдущие товарищи. Никаких особых формул тут нет: вы сами можете 3 раза подставить результаты ваших трёх измерений в написанный вами полином и получить систему из трёх линейных уравнений с тремя неизвестными.
В школе все мы такие задачи решали, исключением неизвестной переменной.
Но если задача практическая,
то какова ценность полученных результатов?
Насколько они предсказывают эсперементальные данные?
Это всё равно, что по двум точкая прямую провести. Провести то можно, но чтобы понять, каковы будут отклонения экспериментальных данных, нужно больше исходных данных измерений.
w писалo: "Нужно больше замеров. Тогда наименьшие квадраты" - это правильно
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Помогите заменить данные эксперимента функцией (аппроксимировать).