политропный процесс

Ответ от Mikhail_161[гуру]
Уравнение политропы удобно использовать для описания действительных процессов, происходящих в тепловых машинах, в частности в двигателях внутреннего сгорания (поршневых и газотурбинных) , в компрессорах (поршневых и центробежных) .
Напишем уравнение политропы (1.88) в виде pll"v = const. Тогда, подставляя п = ±оо, получим v = const — изохорный процесс, который в координатах р, v изображается прямой, параллельной оси ординат (рис. 1.7, а). Отсюда следует, что работа в изохорном процессе равна нулю. Для этого процесса уравнение состояния Менделеева - Клапейрона примет вид
Поскольку уравнение политропы отличается от уравнения адиабаты только величиной показателя «, то, очевидно, все соотношения между основными параметрами могут быть представлены формулами, аналогичными адиабатному процессу:
При п = 1 уравнение политропы принимает вид pv = const или Т= const — изотермический процесс. Так как связь между параметрами этого процесса будет piVi — pjt'a, то кривой процесса в координатах [>, v будет равнобокая гипербола (рис. 1.8, а). Площадь под кривой 1-2 — это работа процесса, равная
При п = k уравнение политропы принимает вид pvk = const. Это уравнение является уравнением изоэнтропийного, или обратимого, адиабатного процесса, основным свойством которого для любого рабочего тела является отсутствие теплообмена между последним и окружающей средой, поскольку &qs = cndt = 0, так как
Это и есть уравнение политропы, т. е. кривой, отображающей в диаграмме V — р политропный процесс. В этом уравнении показатель п, называемый показателем политропы, может иметь значения от — оо до + оо.
Логарифмируя уравнение политропы (6.48),получаем Igp. = const = С, из которого следует, что в координатной системе y=gp и x—gv политропа выражается прямой у = С — пх с угловым коэффициентом, равным п (рис. 6.8).
В результате получено уравнение политропы (4.41), значит выражение (4.40) представляет физический смысл показателя политропы.
В том случае, когда п = 1, уравнение политропы принимает вид pv = const, или Т = const, что соответствует уравнению изотермического процесса.
Вводя под знак корня и и применяя уравнение политропы, получаем подкоренное выражение в следующем виде:
Уравнение (3.10) представляет собой уравнение политропы с переменным показателем. Это уравнение в силу возможного изменения координат точки 2 при фиксированной точке 1 будет каждый раз иметь разный тангенс угла наклона секущей An,-=tgp/, и, следовательно, уравнение политропы с переменным показателем не может быть приведено к виду уравнения политропы с постоянным показателем (pvn — C). Действительно, из уравнения (3.10) находим (точка 2 свободная)
Политропный процесс — термодинамический процесс, во время которого удельная теплоёмкость c газа остаётся неизменной. Предельными частными явлениями политропного процесса являются изотермический процесс и адиабатный процесс. В случае идеального газа изобарный процесс и изохорный процесс также являются политропическими.
Для идеального газа уравнение политропы может быть записано в виде:
pVn = const
где величина называется показателем политропы.
В зависимости от процесса можно определить значение n:
1. Изотермический процесс: n = 1, так как PV1 = const, значит PV = const, значит T = const.
2. Изобарный процесс: n = 0, так как PV0 = P = const.
3. Адиабатный процесс: n = γ, это следует из уравнения Пуассона.
4. Изохорный процесс: , так как, значит P1 / P2 = (V2 / V1)n, значит V2 / V1 = (P1 / P2)(1 / n), значит, чтобы V2 / V1 обратились в 1, n должна быть бесконечность.