Автор Геннадий Анохин задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Полное ускорение материальной точки, движущейся по окружности и получил лучший ответ
Ответ от Daybit.ru[гуру]
fi = A*pi*t^2
угловая скорость = fi' = A*pi*2t
угловое ускорение = fi'' = 2*A*pi
линейное ускорение (тангенциальное, то есть по касательной) a = R*fi'' = R*2*A*pi
линейная скорость V = R*fi', и в момент времени t=1 будет составлять R*fi'(1) = R*A*pi*2*1
нормальное ускорение (центростремительное) по формуле = V^2/R = R^2*A^2*pi^2*2^2/R = 4*R*A^2*pi^2
Полное ускорение по теореме пифагора = корень из суммы квадратов этих двух ускорений = ((R*2*A*pi)^2+(4*R*A^2*pi^2)^2)^0.5 = { Осталось подставить R=1 м } = ((2*A*pi)^2+(4*A^2*pi^2)^2)^0.5
если я ничего не напутал, это со мной бывает
Источник: 2015-01-05 14:33 (utc3)
daybit
(94391)
если движение равноускоренное, то все по аналогии с обычным прямолинейным равноускоренным движением, где s = s0+v0*t+a*t^2/2. В общем, надо смотреть на конкретную задачу.
Первая производная -это угловая скорость w=2A*3.14*t,вторая произ-я - это угловое ускорение e=2*3.14*A. Нормальное ускорение an=w^2R. Тангенциальное ускорение at=e*R Полное ускорение a=sqrt(an^2+at^2)
у меня на сайте teormex.net есть формулы для запоминания и шпоры и по этой теме тоже - кинематика точки + вращательное движение.