попали 2

Ответ от Baturin[гуру]
Байеса
ссылка. com/literatura/gmurman2.pdf

Событие А: два орудия попали в цель.

Гипотезы:
B1 - первое орудие попало
B2 - первое орудие не попало

P(B1)=0.4
P(B2)=1-0.4=0.6

Найдём условную вероятность PB1(A), то есть вероятность того, что попало 2 орудие 3 промахнулось, или второе промахнулось третье попало, при условии что первое попало. Эти два события несовместны, поэтому применима теорема сложения
PB1(A)=0.3*0.5 + 0.7*0.5 = 0.5

Найдём условную вероятность PB2(A), то есть вероятность того, что второе и третье орудия попали, при условии что первое промахнулось. Эти два события независимы, поэтому применима теорема умножения
PB2(A)=0.3*0.5 = 0.15

Искомая вероятность
PA(B1)= P(B1) * PB1(A) / (P(B1) * PB1(A) + P(B2) * PB2(A)) = 0.4 * 0.5 / (0.4 * 0.5 + 0.6 *0.15) = 20 / 29