порядок умножения и деления

Ответ от Nadiezhda[гуру]
1). В школе дается следующее правило, определяющее порядок выполнения действий в выражениях без скобок:
▪ действия выполняются по порядку слева направо,
▪ причем сначала выполняется умножение и деление, а затем – сложение и вычитание.
☆ пример: Вычислим значение выражения 17−5·6:3−2+4:2.
▪ Сначала определим, в каком порядке следует выполнять действия в исходном выражении. Оно содержит и умножение с делением, и сложение с вычитанием. Сначала слева направо нужно выполнить умножение и деление. Так 5 умножаем на 6, получаем 30, это число делим на 3, получаем 10. Теперь 4 делим на 2, получаем 2. Подставляем в исходное выражение вместо 5·6:3 найденное значение 10, а вместо 4:2 - значение 2, имеем 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2.
* В полученном выражении уже нет умножения и деления, поэтому остается по порядку слева направо выполнить оставшиеся действия: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7. Ответ: 17−5·6:3−2+4:2=7.
----------------------------------------------------------
2). Выражения часто содержат скобки, указывающие порядок выполнения действий. В этом случае правило, задающее порядок выполнения действий в выражениях со скобками, формулируется так: сначала выполняются действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем – сложение и вычитание.
☆ Пример: Выполним указанные действия 5+(7−2·3)·(6−4):2.
* Решение : Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, заключенных в эти скобки. Начнем с выражения 7−2·3. В нем нужно сначала выполнить умножение, и только потом вычитание, имеем 7−2·3=7−6=1. Переходим ко второму выражению в скобках 6−4. Здесь лишь одно действие – вычитание, выполняем его 6−4=2.
* Подставляем полученные значения в исходное выражение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. В полученном выражении сначала выполняем слева направо умножение и деление, затем – вычитание, получаем 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6. На этом все действия выполнены, мы придерживались такого порядка их выполнения: 5+(7−2·3)·(6−4):2.
*Запишем краткое решение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6. Ответ: 5+(7−2·3)·(6−4):2=6.