построение восьмигранника

Ответ от .[гуру]
Как построить восьмиугольник
Любой правильный многоугольник можно вписать в окружность. Поэтому при построении правильного восьмиугольника логично начать с окружности, которая послужит вспомогательной фигурой. Все вершины восьмиугольника будут лежать на этой линии.
Инструкция
1
При помощи циркуля проведите окружность. Отметьте ее центр.
2
Сделайте отметки на концах любого диаметра окружности. Это первые две вершины будущего восьмиугольника.
3
Установите раствор циркуля, равный диаметру окружности. Поставив иглу циркуля в одну из отмеченных на предыдущем этапе точек, сделайте засечки выше и ниже окружности. Старайтесь делать их не слишком короткими, поскольку они должны будут пересекаться с засечками, которые вы сделаете на следующем этапе.
4
Поставьте иглу циркуля в другую отмеченную точку и точно так же сделайте засечки выше и ниже окружности. Если провести прямую линию между точками пересечения засечек, то она пройдет через центр окружности, разделив первоначальный диаметр точно пополам, и будет к нему перпендикулярна.
5
Приложите линейку к двум найденным точкам и сделайте отметки на окружности там, где ее пересекает построенный перпендикуляр. Вы разделили окружность на четыре равные части, и найденные вами точки являются вершинами квадрата, вписанного в окружность. Первоначальный диаметр и его перпендикуляр, найденный на предыдущем этапе, служат диагоналями этого квадрата.
6
Чтобы завершить построение правильного восьмиугольника, нужно найти перпендикуляры к сторонам квадрата.
7
Установите раствор циркуля, равный стороне квадрата. Поместите иглу циркуля в любую вершину квадрата и сделайте засечки по обеим ее сторонам вне окружности.
8
Повторите процедуру с двумя вершинами квадрата, смежными с первой. У вас должны получиться две точки в местах пересечения засечек.
9
Приложите линейку так, чтобы она проходила через любую из найденных точек и центр окружности. Сделайте две отметки на окружности там, где ее пересекает полученная прямая. Повторите то же самое со второй найденной точкой. Теперь у вас есть восемь точек, делящих окружность на восемь равных частей. Это и есть вершины правильного восьмиугольника.
10
При помощи линейки соедините последовательно все восемь найденных точек. Построение завершено
Подробнее: