примеры задач по теории вероятности

Ответ от Дмитрий Д.[гуру]
3. Нужна выборка в 7 телеков: 4Львовские (из 10) и 3 не львовские (тоже из 10). общее число сочетаний этой выборки C(4,10)*C(3,10)
А общее число возможных сочетаний 7 из 20 составляет C(7,20)
Искомая вероятность C(4,10)*C(3,10) / C(7,20)
4. Вероятность (p1) достать белый шар из первой урны p1=2/5. Вероятность (p2) достать белый из второй урны p2=4/12. Вероятность что произойдут независимые события есть произведение. Итого p1*p2
5. Вероятность что оба ракеты промажут = (1/2)*(1/2) = 0.25 (аналогично, два независимых собятия). Вероятность, что хотя бы одна попадет (чего по-условию достаточно) = 1 - (вероятночть что обе промажут) = 1-0.25 = 0.75
6. Вероятность достать белый шар из первой урны p1=4/7, из второй урны p2=5/7, из третьей p3=2/7.
Вероятность что шар будет доставаться из какой-либо урны равна 1/3. Тогда полная вероятность
(1/3)*p1 + (1/3)*p2 + (1/3)*p3 = 0.524
7. Вероятность что убит вторым охотником = (вероятность попадания только вторым охотником) /(вероятность что будет убит одной пулей) .
(Вероятность попадания только вторым охотником) = 0.6*(1-0.4) = 0.36
А (вероятность что будет убит одной пулей) = (вероятность попадания только вторым) + (вероятность попадания только первым) = 0.6*(1-0.4) + 0.4*(1-0.6) = 0.52
Итоговая вероятность 0.36/0.52 = 0.692
8. (вероятность выиграть 2 и проиграть одну) * (число сочетаний 1 из 3) = (1/2)^3 *3 = 3/8 = 0.375
Ну столько хватит?
Да, C(k,n) = n! / (k!*(n-k)!)