Автор Иван Факов задал вопрос в разделе Домашние задания
Чему равна производная sin^4x+cos^4x-2sin^2xcos^2x и получил лучший ответ
Ответ от Мертвый_белый_снег[гуру]
Дядь, тебе один раз показали, как производные брать. Ты хочешь чтобы за тебя всю работу делали?sin^4x+cos^4x-2sin^2xcos^2x=(sin^2x-cos^2x)^2((sin^2x-cos^2x)^2)`=2(sin^2x-cos^2x)*(2sinxcosx+2cosxsinx)=8sinxcosx(sin^2x-cos^2x)=-4sin(2x)cos(2x)=-2sin(4x)Надеюсь нигде не ошиблась. А то очень стыдно будет.
Ответ от Анна Ласканич[гуру]
[(sin^2 x - cos^2 x) ^2] = (-cos2 x)^2 = cos^2(2 x)(cos^2(2 x)) ' = -4cos2x*sin2x = -2sin4x
[(sin^2 x - cos^2 x) ^2] = (-cos2 x)^2 = cos^2(2 x)(cos^2(2 x)) ' = -4cos2x*sin2x = -2sin4x
Ответ от ВиТаМиНкА и ПrОsТо КiСa[новичек]
да блин просто не могу в косинусы и синусы врубиться)) а так спасибо большое всё правильно с ответом сходится)
да блин просто не могу в косинусы и синусы врубиться)) а так спасибо большое всё правильно с ответом сходится)
Ответ от Валентина Белоусова[гуру]
sin^4 x+cos^4 x-2sin^2 x cos^2 x=cos^4 x-2sin^2 xcos^2 x+sin^4 x=(cos^2 x - sin^2 x)^2=(cos 2x)^2((cos 2x)^2)'=2*cos 2x * (cos 2x)' *(2x)'=2*cos 2x * (-sin 2x)' * 2= -4 cos 2x sin 2x=-2 sin 4x
sin^4 x+cos^4 x-2sin^2 x cos^2 x=cos^4 x-2sin^2 xcos^2 x+sin^4 x=(cos^2 x - sin^2 x)^2=(cos 2x)^2((cos 2x)^2)'=2*cos 2x * (cos 2x)' *(2x)'=2*cos 2x * (-sin 2x)' * 2= -4 cos 2x sin 2x=-2 sin 4x
Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
Не ошиблась! (По моему, Вера! ) Только можно было бы еще перед производной свернуть и результат сразу бы получился: (sin^2x-cos^2x)^2=(cos(2*x))^2; ((cos(2*x))^2)'=-4*(cos(2*x))*(sin(2*x))=-2*(sin(4*x)).
Не ошиблась! (По моему, Вера! ) Только можно было бы еще перед производной свернуть и результат сразу бы получился: (sin^2x-cos^2x)^2=(cos(2*x))^2; ((cos(2*x))^2)'=-4*(cos(2*x))*(sin(2*x))=-2*(sin(4*x)).
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Чему равна производная sin^4x+cos^4x-2sin^2xcos^2x