производные математика

Ответ от Винни[активный]
Жаль учебника нет по алгебре, объяснила бы: (

Ответ от Андрей Колодин[новичек]
1) исходя из того, что синус = 1/корень из трех, найдем косинус.
синус в квадрате + косинус в квадрате = 1. отсюда косинус = корень из шести делить на 3.(знак положительный, т. к. альфа принадлежит первой четверти)
косинус (п/3 + альфа) раскроем по формуле косинус (альфа + бета)
Получится: кос (п/3)*кос (альфа) - синус (п/3) синус (альфа) =(1/2 умножить на корень из шести /3)-(корень из трех/2 умножить на 1/корень из трех) =корень из шести минус три (дробная черта, то есть делить все это на 6. это ответ
2) а) 2син (альфа) косинус (бета) по формуле двойного угла равно син (2альфа) .
отсюда получаем, что 2 син (п/8)кос (п/8)=син (п/4) а это и есть синус 45 градусов. значит ответ корень из двух делить на два
б) косинус 150 градусов представим как кос (180-75)
По формуле приведения это будет равно: минус косинус75 (минус, потому, что 180 градусов минус 75 это вторая четверть, а косинус второй четверти отрицательный)
теперь -кос75+ кос75=0
в) синус, тангенс и котангенс нечетные. только косинус четная функция. поэтому когда угол отрицательный у синуса, тангенса и котангенса минус выходит вперед, а у косинуса минус можно отбросить, не меняя никаких знаков
( т. е. син (-45)= -син45, а кос (-45)=кос45)
отсюда получаем; -котангенс 480-косинус1050+тангенс 690. теперь попытаемся уменьшить эти углы на 360, чтобы найти их. (если углы очень большие, то уменьшить на 720(это 2 раза по 360))
получится: -котангенс (480-360)-кос (1050-720)+ тангенс (690-360)= -котангенс120-кос330+тангенс330= -котангенс (90+30) - кос (270+60)+тангенс (270+60).(по формулам приведения получим: тангенс30-синус60-тангенс60= минус 7 корень из трех делить на шесть
3) 2тангенс делить на единица минус тангенс квадрат альфа это формула и это равно тангенс 2 альфа.
подставляем вместо этого тангенс 2 альфа.
получится: тангенс 2 альфа*3*котангенс 2альфа=3
по одному из основных тригонометрических тождеств тангенс альфа умножить на котангенс альфа равно единице.
отсюда получаем: 1*3=3
3=3
что и требовалось доказать
4) 1-кос по формуле понижения степени = 2син в квадрате (х/2)
подставим и получим:
2син в квадрате (х/2)=2 син (х/2)
первое поделим на второе получим: синус (х/2)=1
отсюда х/2=п/2 + 2 пк
чтоб найти икс умножим каждое число на 2. получится х=п+4пк

Ответ от Вера Узденова[новичек]
75-x=75

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]