пропорциональные отрезки вывод теоремы о биссектрисе треугольника

Ответ от Алексей Семенченко[гуру]

BD/CD=AB/AC
Теорема о биссектрисе формулируется следующим образом: биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам.
И непонятно какую теорему вам доказывать, про BD/CD=AB/AC, или про то что в равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой.
Что же, вот вам:
Из равенства треугольников ABD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Удачи!