Автор Ѐамиль Тагиев задал вопрос в разделе Школы
что такой теорема, аксиома и обртная теорема помогите пожалуйста и получил лучший ответ
Ответ от рустам мустафин[новичек]
теорема это образец по которому нужно что-то доказывать. аксиома это как бы правило, утверждение ее доказывать не надо
Ответ от Лебедева Наташа[мастер]
Теоре́ма (др. -греч. θεώρημα — «зрелище, вид; взгляд; представление, положение» ) — утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство (иначе говоря, вывод) . В отличие от теорем, аксиомами называются утверждения, которые, в рамках конкретной теории, принимаются истинными без всяких доказательств или обоснований.
Теорема: Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна к наклонной.
Обратная теорема: Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и её проекции.
Теоре́ма (др. -греч. θεώρημα — «зрелище, вид; взгляд; представление, положение» ) — утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство (иначе говоря, вывод) . В отличие от теорем, аксиомами называются утверждения, которые, в рамках конкретной теории, принимаются истинными без всяких доказательств или обоснований.
Теорема: Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна к наклонной.
Обратная теорема: Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и её проекции.
Ответ от Евгений Фёдоров[гуру]
Еще про теоремы.
A(x) => B(x) - прямая. "Всякая щука - рыба".
B(x) => A(x) - обратная. "Каждая рыба - щука".
¬A(x) => ¬B(x) - противоположная. "Не щука - значит, и не рыба".
¬B(x) => ¬A(x) - обратная к противоположной = противоположная к обратной. "Не рыба - значит, и не щука"
Прямая и обратная к противоположной равносильны - верны (или нет) одновременно.
На этом основан метод доказательства от противного.
Еще про теоремы.
A(x) => B(x) - прямая. "Всякая щука - рыба".
B(x) => A(x) - обратная. "Каждая рыба - щука".
¬A(x) => ¬B(x) - противоположная. "Не щука - значит, и не рыба".
¬B(x) => ¬A(x) - обратная к противоположной = противоположная к обратной. "Не рыба - значит, и не щука"
Прямая и обратная к противоположной равносильны - верны (или нет) одновременно.
На этом основан метод доказательства от противного.
Ответ от Elena bonn[гуру]
ТЕОРЕМА (от греческого theoreo - рассматриваю) , предложение (утверждение) , устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме) .
АКСИОМА (от греч. axioma — значимое, принятое положение) — исходное, принимаемое без доказательства положение к. -л. теории, лежащее в основе доказательств др. ее положений.
ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМА - теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением — условие. Обратной к О. т. будет исходная (прямая) теорема. Таким образом, прямая и О. т. взаимно обратны. Например, теоремы: «если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны» и «если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны» — являются обратными друг другу.
ТЕОРЕМА (от греческого theoreo - рассматриваю) , предложение (утверждение) , устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме) .
АКСИОМА (от греч. axioma — значимое, принятое положение) — исходное, принимаемое без доказательства положение к. -л. теории, лежащее в основе доказательств др. ее положений.
ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМА - теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением — условие. Обратной к О. т. будет исходная (прямая) теорема. Таким образом, прямая и О. т. взаимно обратны. Например, теоремы: «если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны» и «если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны» — являются обратными друг другу.
Ответ от Даниил Криволапов[новичек]
Theorem (bahasa Yunani lain - ??????? - "penglihatan, pandangan, pandangan, pandangan, kedudukan") adalah pernyataan yang dalam teori yang dipertimbangkan ada bukti (dengan kata lain, terbitan). Tidak seperti teorem, aksioma adalah pernyataan bahawa, dalam rangka teori tertentu, diterima sebagai benar tanpa bukti atau justifikasi.
Teorem: Jika garis lurus yang ditarik melalui pangkal adalah cenderung berserenjang dengan unjurannya, maka ia berserenjang dengan cenderung.
Teorema terbalik: Jika garis lurus yang ditarik pada satah melalui pangkal cenderung, serenjang dengan cenderung, maka ia berserenjang dengan unjurannya.
Theorem (bahasa Yunani lain - ??????? - "penglihatan, pandangan, pandangan, pandangan, kedudukan") adalah pernyataan yang dalam teori yang dipertimbangkan ada bukti (dengan kata lain, terbitan). Tidak seperti teorem, aksioma adalah pernyataan bahawa, dalam rangka teori tertentu, diterima sebagai benar tanpa bukti atau justifikasi.
Teorem: Jika garis lurus yang ditarik melalui pangkal adalah cenderung berserenjang dengan unjurannya, maka ia berserenjang dengan cenderung.
Teorema terbalik: Jika garis lurus yang ditarik pada satah melalui pangkal cenderung, serenjang dengan cenderung, maka ia berserenjang dengan unjurannya.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: что такой теорема, аксиома и обртная теорема помогите пожалуйста