Автор Алена Карпова задал вопрос в разделе Естественные науки
Очень тяжелая задача по геометрии. НУ, НИКАК НЕ ПОЛУЧАЕТСЯ РЕШИТЬ! =(((( ПОМОГИТЕ, СМ и получил лучший ответ
Ответ от Rafael ahmetov[гуру]
Самое простое: пусть АВ=х, АС=у, тогда АР=(5/9)*х, АМ=(3/8)*у.
Площадь треугольника АВС=0,5*х*у*sin(A).
Площадь треугольника АМР=0,5*(5/9)*х*(3/8)*у=0,5*х*у*sin(A)*(5/24). Отношение площадей треугольников 5/24, а площади меньшего треугольника к площади четырехугольника 5/(24-5)=5/19.
Ответ от Андрей Бунин[новичек]
Мой тебе совет бросай делать уроки: -) и не будет проблем
Мой тебе совет бросай делать уроки: -) и не будет проблем
Ответ от Rafik Basyrov[гуру]
Пусть МК -- высота треугольника АМР, СL -- высота тр. АВС. Из подобия треугольников АМК и АСL находим МК: СL = 3:8.
Площадь тр. -ка АМК = МК*АР/2, площадь тр. -ка АВС = АВ*СL/2. Их отношение равно (МК*АР) /(СL*AB) = 5/24. (AP:AB = 5/9).
Если х -- искомое отношение площадей треугольника АРМ и четырехугольника, тогда х/(х + 1) = 5/24. Отсюда находим х.
Пусть МК -- высота треугольника АМР, СL -- высота тр. АВС. Из подобия треугольников АМК и АСL находим МК: СL = 3:8.
Площадь тр. -ка АМК = МК*АР/2, площадь тр. -ка АВС = АВ*СL/2. Их отношение равно (МК*АР) /(СL*AB) = 5/24. (AP:AB = 5/9).
Если х -- искомое отношение площадей треугольника АРМ и четырехугольника, тогда х/(х + 1) = 5/24. Отсюда находим х.
Ответ от Leonid[гуру]
Проведите через точки Р и М прямые, параллельные ВС. Пусть они пересекут сторону АВ в точке К, а сторону АС - в точке Е. Отношение сторон - а знаит, и площадей, - получившихся треугольников АРЕ и АКМ к площади АВС для каждого случая найти не штука. Собсно, нам понадобится только один из них, пусть это будет АРЕ.
А теперь - внимание - представим исходные отношения в виде 40:32 и 27:45 (почему именно так - попробуйте догадаться) . Тогда отрезок между точко М и точкой Е со стороной АС будет 13/40 от АЕ. Ясное дело, что такое же отношение будет и у высот треугольников РМЕ и АРЕ, а значит - и отношение их площадей. Тем самым найдено, какую часть от площади треугольника АРЕ надо откусить, чтобы получилась площадь треугольника АРМ. Ну а то, что останется, как раз и будет площадью ВРМС.
Проведите через точки Р и М прямые, параллельные ВС. Пусть они пересекут сторону АВ в точке К, а сторону АС - в точке Е. Отношение сторон - а знаит, и площадей, - получившихся треугольников АРЕ и АКМ к площади АВС для каждого случая найти не штука. Собсно, нам понадобится только один из них, пусть это будет АРЕ.
А теперь - внимание - представим исходные отношения в виде 40:32 и 27:45 (почему именно так - попробуйте догадаться) . Тогда отрезок между точко М и точкой Е со стороной АС будет 13/40 от АЕ. Ясное дело, что такое же отношение будет и у высот треугольников РМЕ и АРЕ, а значит - и отношение их площадей. Тем самым найдено, какую часть от площади треугольника АРЕ надо откусить, чтобы получилась площадь треугольника АРМ. Ну а то, что останется, как раз и будет площадью ВРМС.
Ответ от Ўрий Семыкин[гуру]
пусть угол А == а (формула - площадь тр-ка по двум сторонам и углу между ними)
Площадь треугольника = 0.5*9x*8y*sin(a)
Площадь APM =0.5*4x*3y*sin(a) =0.5*sin(a)*x*y*12
Площадь ч-ка = 0.5*9x*8y*sin(a)-0.5*4x*3y*sin(a) =0.5*sin(a)*x*y*60
нужное онтношение =12/60=1:5
пусть угол А == а (формула - площадь тр-ка по двум сторонам и углу между ними)
Площадь треугольника = 0.5*9x*8y*sin(a)
Площадь APM =0.5*4x*3y*sin(a) =0.5*sin(a)*x*y*12
Площадь ч-ка = 0.5*9x*8y*sin(a)-0.5*4x*3y*sin(a) =0.5*sin(a)*x*y*60
нужное онтношение =12/60=1:5
Ответ от Ђрудное детство[гуру]
обозначим АС=в, АВ=с, угол САВ=А, АМ=х, АР=у, площадь треугольника АРМ=S1, площадь четырехугольника МСВР=S2 площадь треугольника АВС=S. тогда в этих обозначениях нам дано х/(с-х) =5/4 (1), у/(в-у) =3/5 (2) и надо найти S1/S2=S1/(S-S1). по формуле S1=xy/2*sinA, S=cв/2*sinA, но из (1) и (2) с=9/5х и в=8/3у, подствляя в S имеем S=24/10*ху*sinA. теперь берем отношение, сокращаем ху и получаем S1/S2=5/19
обозначим АС=в, АВ=с, угол САВ=А, АМ=х, АР=у, площадь треугольника АРМ=S1, площадь четырехугольника МСВР=S2 площадь треугольника АВС=S. тогда в этих обозначениях нам дано х/(с-х) =5/4 (1), у/(в-у) =3/5 (2) и надо найти S1/S2=S1/(S-S1). по формуле S1=xy/2*sinA, S=cв/2*sinA, но из (1) и (2) с=9/5х и в=8/3у, подствляя в S имеем S=24/10*ху*sinA. теперь берем отношение, сокращаем ху и получаем S1/S2=5/19
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Очень тяжелая задача по геометрии. НУ, НИКАК НЕ ПОЛУЧАЕТСЯ РЕШИТЬ! =(((( ПОМОГИТЕ, СМ