Автор Михаил Григорьев задал вопрос в разделе Домашние задания
задача по алгебре 7 класс и получил лучший ответ
Ответ от Личный Кабинет Удален[гуру]
Решаем уравнением:
Поскольку клумба окружена дорожкой со всех сторон, то каждая сторона этой дорожки на 2м больше клумбы (+1 слева стороны, +1 справа). Пусть х - наименьшая сторона клумбы. Тогда другая сторона - х+5.
Площадь клумбы - х (х+5). х+2 - одна сторона дорожки (почему +2 я писала в начале) , вторая - х+5+2=х+7. Площадь дорожки - это площадь "дорожки без дырки"((х+7)(х+2)) минус площадь клумбы, т. е.
(х+7)(х+2)-х (х+5). Поскольку площать дорожки равна 26, приравниваем эти значения и решаем олученное уравнение:
(х+7)(х+2)-х (х+5)=26
х*х (х в квадрате) +2х+7х+14-х*х-5х=26(раскрываем скобки)
4х+14=26(упрощаем)
4х=26-14
4х=12
х=12/4=3(м) -1 сторона клумбы
3+5=8(м) -2 сторона клумбы
Ответ: 3м; 8м.
Надеюсь, помогла.
- голосуйте, пожалуйста.
Не понял почему мы добавили 2 к длине и ширине
Поскольку клумба окружена дорожкой со всех сторон, то каждая сторона этой дорожки на 2м больше клумбы (+1 слева стороны, +1 справа)
11 и 16
Пусть а-ширина клумбы, тогда (а+5) - длина ее. Площадь клумбы будет измеряться как а (а+5). Рассмотрим прямоугольник, который содержит и клумбу и дорожку. Его стороны будут соответсвенно равны (а+2) и (а+7). А его площадь равна (а+2)(а+7). Также известно, что площадь дорожки равна 26. Можно составить уравнение:
а (а+5)=(а+2)(а+7)-26
а?+5а=а?+2а+7а+14-26
2а+7а-5а=26-14
4а=12
а=3 (м) - ширина клумбы
найдем ее длину: 3+5=8 (м)
Ответ: 3м и 8м