пять шариков

Ответ от Николай Тактаров[гуру]
Эдак-то, считая каждый вариант, мы до Рождества Христова не сочтём всего. Хитростью возьмём!
1) Взяли шар красный. На любую ёлку повесить можно. Повесили. Хоть на какую. 5 вариантов всего.
2) Зелёный в руку попался. Ёлок четыре осталось. На любую из них вешаем. 4 варианта всего.
3) Жёлтый схватили! Ан, ёлок-то три осталось. Тремями вариантами располагаем. 3 варианта всего.
4) Для синего двумями ёлками и двумями вариантами располагаем. 2 варианта всего.
5) Золотой остался. И ёлка одна-одинёшенька. Тут, как говорится, - без вариантов. Не, 1 вариант есть.
6) Развешивать будем, или на посчитать станем? Посчитаем!
6-1) "Английские учёные" утверждают, что в таких случаях, как наш, количество всех-всех способов есть
произведение всех вариантов. То есть, в нашем случае, 5*4*3*2*1=120 вариантов. Вот!
7) Начни же мы развешивать, так и до китайской Пасхи не успели бы. Ещё разбили бы шарик-другой.
А так - всё просто. Загибай пальцы да комбинаторику на помощь зови.
Желаю здравствовать, Артём!