работа расширения

Ответ от Лариса Крушельницкая[гуру]
P1 = f – j*V1; V1 = (f – P1)/j
P2 = f – j*V2; V2 = (f – P2)/j
Отнимая от первого уравнения второе и находим j:
P1 – P2 = j(V2 – V1)
j = (P1 – P2)/(V2 – V1)
Находим работу
A = ∫ P*dV = ∫ (f – j*V)dV = f*V – j*V²/2.
Пределы интегрирования: от V2 = (f – P2)/j до V1 = (f – P1)/j
A = f(f – P2)/j – j(f – P2)²/2j² – f(f – P1)/j + j(f – P1)²/2j² =
= f(f – P2)/j – (f – P2)²/2j – f(f – P1)/j + (f – P1)²/2j =
= [ 2f(f – P2) – (f – P2)² – f(f – P1)/j + (f – P1)² ]/2j =
= [ (2f² – 2f*P2) – (f² – 2f*P2 + P2²) – (2f² – 2f*P1) + (f² – 2f*P1 + P2²)] /2j =
= (P1² – P2²)/2j =
= (P1² – P2²)(V2 – V1)/2(P1 – P2) =
= (P1 + P2)(V2 – V1)/2 =
= ΔV(P1 + P2)/2

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]