радиус описанной окружности около правильного шестиугольника формула
Автор Aleks задал вопрос в разделе Домашние задания
Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник равен 6 см. Найдите R окружности описанной около этого шестиуг. и получил лучший ответ
Ответ от Злато-серебро[гуру]
Иногда для решения задачи достаточно просто внимательно рассмотреть рисунок к ней. 
Радиус вписанной в правильный шестиугольник окружности равен высоте правильного треугольника ( правильный шестиугольник состоит из правильных треугольников. )
Радиус описанной окружности равен стороне правильного треугольника.
Cторона правильного треугольника а= 2h:√3 где h- высота треугольника, здесь - радиус вписанной окружности.
Подставим в это формулу h=6, получим
а=12:√3 или 12√3:3=4√3
-----------------------Вариант решения
Пусть R — радиус описанной вокруг правильного многоугольника окружности, тогда радиус вписанной окружности равен
Из этой формулы
R=r:cos π/n,
где n - число сторон правильного многоугольника.
Можно обойтись без синуса, найдя по теореме Пифагора сторону треугольника.
четыре корня из трёх
Радиус описанной окружности около правильного шестиугольника равна его стороне. Сторону мы найдем из формулы радиуса вписанной окружности в правильный шестиугольник: r=V3/2*a; a=r:V3/2=6*2/V3=12/V3=4V3: R=a=4V3.
Лучший ответ)))) Ха да вы гляньте на рисунок там) Там же реально СЕМИугольник)))))) Оракулы, млин....
завтра экзамен-помогите :вывод формулы для нахождения радиуса окружности,описанной около правильного n-угольника
Решение начнем с чертежа. Для определенности возьмем шестиугольник.
#yaimg54897#