Автор Џна Маркина задал вопрос в разделе Домашние задания
1) В прямоугольном треугольнике катеты=12 см и 16 см.найти радиус описанной окружности. и получил лучший ответ
Ответ от Phobos[гуру]
Радиус описанной окружности может быть найден по формуле
R = (abc)/4S, где
a, b, с - стороны треугольника
S - площадь треугольника.
Стороны и площадь треугольника найти, как расплюнуть.
1) Найдём гипотенузу по т. Пифагора, тем самым у нас будут известны три стороны треугольника: x = √(12² + 16²) = √(144 + 256) = √(400) = 20 см
2) Находим S(площадь треугольника) по ф. Герона:
S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где
p - полупериметр треугольника: p = (a + b + c)/2
Значит тот самый полупериметр равен: (12 + 16 + 20)/2 = 24
S = √(24(24 - 12)(24 - 16)(24 - 20)) = √9216 = 96 см²
3) R = (12*16*20)/4*96 = 3840/384 = 10 см
Ответ: 10
Ну это я в глубь зашёл, чтобы ты знала формулы. А вообще, гипотенуза будет диаметром, значит делишь её пополам - получаешь радиус.
10 получается
Гипотенуза (диаметр) - 20см, соответственно, радиус - 10см
радиус описанной окружности прямоугольного треугольника = половина гипотенузы
по тиореме Пифагора считаешь гипотенузу, делишь попалам