В равнобокую трапецию вписана окружность радиуса 6
Автор Treasure задал вопрос в разделе Техника
Помогите решить задачу!)).... и получил лучший ответ
Ответ от * *[гуру]
Ответ. 13
АBCD – трапеция, BC и AD – основания.
О - центр вписанной окружности.
1.Суммы противоположных сторон равны
BC+AD=AB+CD=2AB.
Средняя линия равна
(BC+AD)/2=AB.
2.Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов трапеции.
Угол ABO=угол ABC/2
Угол BAO=угол BAD/2
Угол ABC+угол BAD=180
Угол ABO+угол BAO=90
Угол АОВ=90
Треугольник АОВ – прямоугольный.
3.Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Высота, проведенная к гипотенузе AB, равна радиусу, равна 6.
Пусть отрезки, на которые делится АВ точкой касания х и х+5.
Высота, проведённая к гипотенузе, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.
x(x+5)=6^2, x^2+5x-36=0, x=4 (x=-9 <0)
AB=x+x+5=13