Радиус вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника соответственно равны 2 и 5 см. Найти периметр этого

Ответ от Ника[гуру]
Решение:Так как треугольник прямоугольный, то с=2R=2*5=10 (cм)с=√(a²+b²)r=(a+b-c)/2Получаем систему:√(a²+b²)=10(a+b-10)/2=2Выразим из второго уравнения: а=14-b√((14-b)²+b²)=10196-28b+2b²=1002b²-28b+96=0b²-14b+48=0b1=8 ; a1=6b2=6; a2=8Итак получили Р=8+6+10=24