расчет объема конуса

Ответ от Ёаша Русанов[гуру]
Как производится расчет объема - режешь по горизонтали конус или другую фигуру на высоте z и z +dz - тонкая пластинка - площадь ее = Pi * f((z)^2 (f(z)- радиус на высоте z), объем =Pi * f((z)^2 *dz и суммируешь эти объемчики ( интегрируешь) . По горизонтали ты эту пластинку можешь хоть как сдвинуть - ее объемчик не изменится, следовательно и весь объем фигуры тот же. То есть сдвигаешь вершину конуса по горизонтали- (на одной высоте) величина объема не меняется и равна объему прямого конуса. ( V = int (Pi * (a * z)^2, 0 - H, dz ) = Pi (aH)^3/3 = Pi *a^2*R^3 /3=Pi*S*H ... (Перевернули конус - но это не важно)