расчет плотности

Ответ от JoKa Fern Lowd[гуру]
всё не просто, а очень просто
с ростом высоты над уровнем моря давление изменяется по закону
dp/dh = - плотность*g
с другой стороны плотность связана с давлением через уравнение Менделеева-Клапейрона
плотность = M p / (R T)
температура меняется слабо (она меняется примерно с 300 К до 250 К, не больше чем на 20 %, а давление в несколько раз) , поэтому примем её постоянной и равной 275 К.
Точно так же примем постоянной величину g (9,8 м/с^2), так как высота Эвереста незначительна по сравнению с радиусом Земли.
тогда
dp/dh = - M p g /(R T)
что можно представить в виде
dp/p = - M g dh / (R T)
интегрируя обе части получим
p/ p0 = - M g h / (R T)
откуда p = p0 * exp (- M g h/(R T))
я тоже не помню точной высоты Эвереста.
Будем исходить из примерно 9 км
тогда
M g h / (R T) = 0,029 кг/моль * 9,8 м/c^2 * 9000 м / (8,314 Дж/(моль·К) · 275 К) =
= 1,12
p0=10^5 Па
p = p0 exp(-1,12) = 33 кПа
********************
Добавлено чуть позже
Да, забыл же плотность посчитать
плотность равна
M p / (R T) = 33000 * 0,029 / 8,314 / 275 = 0,42 кг/м^3