распределение гаусса

Ответ от Ёергей Чмелев[гуру]
Самое простое Токарь точит детали. Одного размера. Пусть будет 100 мм. На ОТК их измеряют, и видят, что у деталей не 100 мм, а 100,001 или 100,002 или 99,995 или 99,998 и т. д. Получается. что все детали каким-то образом распределяются вокруг значения 100 мм. Когда деталей достаточно много, скажем тысяча, то все они попадут в нормальное распределение. Большинство деталей будет очень близко к 100 мм, с отлонением ну пусть будет 0,005 мм, как в большую сторону, так и в меньшую. В таком случае говорят, что 100мм - это математическое ожидание распределения. а величина 0,005/3 - дисперсия. Чем меньше дисперсия, тем более профессионально токарь делает свою работу. Если мы на графике, на бумаге, нарисуем по горизонтальной оси размер детали, а по вертикальной будем откладывать количество деталей фиксированного размера, то вот что у нас получится: В размер 99,999-100,001 ляжет больше всего деталей. В размер 99,998-99,999 несколько меньше. Причем столько же сколько и в 100,001 -100,002 В размер 99,997- 99,996 еще меньше и в 100,002-100,003 тоже, и т. д. Таким образом мы нарисуем на графике так называемую "шляпу" - нормальное распределение Гаусса. Причем под шляпой будут 95% всех деталей нашего токаря. Их отклонение от 100мм будет не более величины дисперсии, умноженной на три. Зачем это все нужно? В природе очень многое подчиняется этому закону. Можно говорить о чем угодно, о пчелах в улье, о росте мальчиков в классе, о размере галактик во Вселенной или о массе снежинок. Все это подчиняется нормальному распределению.