расстояние от точки до прямой формула
Автор Chiquitita Preciosa задал вопрос в разделе Естественные науки
теорема о расстоянии между точкой и прямой, есть вопрос, не могу спать... и получил лучший ответ
Ответ от Matod[гуру]
Не совсем понятно, почему у Вас получилась такая система.
Я бы попробовал пойти так: уравнение прямой в явном виде y = kx+b. Строим перпендикуляр, проходящий через (х0, у0):
Угловой коэф. k' = -1/k, а свободный член b' ищется из уравнения y = k'x+b' путем подстановки х0, у0 вместо х и у.
Теперь остается приравнять правые части уравнений, чтобы найти точку пересечения и затем подставить координаты в формулу расстояния между точками, упростить и всё.
Отдельно рассмотреть случай для k=0. Вроде дложно получиться.
matod
Просветленный
(44798)
Боюсь, что Вы опоздали с рассказом о возможностях поисковых систем лет на 15 🙂 Если бы я хотел воспользоваться гуглом, то нашел бы ответ за пару минут. Но это не интересно. Гораздо интереснее думать самому. 😉 Полагаю, что автор вопроса и сам бы мог вместо "ответов" зайти в гугл. Я не помню на память формулу, но предложил способ ее вывода (а именно это и требуется, а не готовая формула), сейчас думаю, что не самый удачный т.к. похоже что довольно сложное выражение получится. Возможно, от общего уравнения будет проще.
Ax+By+C=0;
Точка M1(x1;y1);
Расстояние d=[ Ax1+By1+C] / (A^2+B^2);
То есть в уравнение подставляешь координаты точки
и делишь на (A^2+B^2); Знак +;
А вывести – длина перпендикуляра.
какое несоответсвие! А у большинства тут уже на сегодня нет вопросов-хотят спать! И их расстояние между точкой (читай жо....) и плоскостью (читай постелью) сокращается всё увереннее. Скоро величина расстояния станет минимальной и им можно будет пренебречь.
Главное запомнить, что любая кривая обходящая начальника, короче прямой проходящей через него.