расстояние от точки до прямой

Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. То есть из всех отрезков, соединяющих точку с прямой, кратчайшим будет именно тот, который meets её под прямым углом. На плоскости удобно пользоваться формулой. Если прямая задана уравнением Ax + By + C = 0, а точка имеет координаты (x0, y0), то расстояние d вычисляется так:d = |A·x0 + B·y0 + C| / √(A² + B²)Нужно подставить координаты точки в левую часть уравнения прямой, взять модуль полученного числа и разделить его на квадратный корень из суммы квадратов коэффициентов A и B. В пространстве, если прямая задана точкой и направляющим вектором, расстояние находят через векторное произведение: модуль векторного произведения вектора от точки на прямой до данной точки и направляющего вектора прямой делят на длину направляющего вектора. Но в школьных задачах чаще всего используется именно формула для плоскости.