Автор Timur kunakasov задал вопрос в разделе Домашние задания
разложите многочлен на множители a)16b^2-25a^2 Б) -4x^4+8x-4 и получил лучший ответ
Ответ от Naumenko[гуру]
Для запроса 16b^4 - b^2 разложение на множители делается в два этапа. Выносим общий множитель b^2 за скобки: b^2(16b^2 - 1). Затем применяем формулу разности квадратов, получая итоговый ответ b^2(4b - 1)(4b + 1). Для примеров из вопроса с учетом вероятных опечаток:
а) Многочлен 16b^2 - 25a^2 раскладывается по формуле разности квадратов как (4b - 5a)(4b + 5a).
б) В выражении -4x^4 + 8x - 4, как верно замечено, пропущена степень у среднего члена, и условие должно быть -4x^4 + 8x^2 - 4. Выносим общий множитель -4: -4(x^4 - 2x^2 + 1). Это квадрат разности (x^2 - 1)^2. Применяем разность квадратов к x^2 - 1, получая окончательный ответ: -4(x - 1)^2(x + 1)^2.
Этот значочек значит в квадрате? (4b-5a)(4b+5a) а в браздели на минус четыре икс в квадрате дальше все ясно корни найдешь и по формуле разложишь
Помогите разложить на множители
12x^3-27xy^2=3x(4x^2-9y^2)=3x(2x-3y)(2x+3y)
2a^3-16b^3=2(a^3-8b^3)=2(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)