разность потенциалов между двумя точками

Ответ от Иван Федоров[гуру]
Если по-простому, то потенциал (скалярный) - это такая функция, заданная на пространстве (и определяемая пространственным распределением зарядов) , градиент которой даёт вектор напряженности поля. Почему так получается - отдельный разговор. Для чего нужен потенциал? В отличие от поля это - скалярная функция, определить которую проще и работать с которой легче.
Ну а разность потенциалов - разность и есть. В простейшем случае однородного поля вектор напряжённости равен по модулю разности потенциалов, умноженной на расстояние между точками. В силу того, что поле есть градиент потенциала, чисто математически получается так, что изменение потенциальной энергии заряда при перемещении из одной точки в другую зависит только от разности потенциалов и не зависит от пути перемещения.
В общем случае при известной напряжённости поля потенциал ищется интегрированием по объёму.
Аналогично можно было бы рассказать и про векторные потенциалы, но Вас это вряд ли заинтересует 🙂