решение задач на движение по реке

Ответ от Александра Харченко[гуру]
Примем скорость лодки за х. Тогда на путь по озеру она затратила 10/х часов, а по реке - 4/(х-3) часа (шла против течения) . Получаем уравнение:
10/х + 4/(х-3) = 1. Преобразовывая его, получим квадратное уравнение:
х^2 - 17x + 30 = 0.
D = (-17)^2 - 4*30 = 169; корень квадратный из D равен 13. У уравнения два решения:
x1 = (17 - 13) / (2 *1) = 2 и
x2 = (17 + 13) / (2*1) = 15.
Первое не подходит, потому что в этом случаи при движении лодки против течения реки получается отрицательное значение скорости, что невозможно.
Таким образом, собственная скорость лодки - 15 км/час