решите неравенство 2x2 3x 0
Автор 5737 675 задал вопрос в разделе Домашние задания
Алгебраа. решите уравнение ..x^3-3x^2-x+3=0 решите неравенство -2x^2-5x больше либо равно -3 и получил лучший ответ
Ответ от ЂаняТанечкаТатьяна[гуру]
Алгебраа. решите уравнение ..x^3-3x^2-x+3=0
Преобразуем выражение
x³-3x²-x+3=0
х²(х-3)-1*(х-3)=0
Вынесем общий множитель х-3, получим
(х-3)(х²-1)=0
т. к. а²-в²=(а-в) (а+в) , получим
(х-3)(х-1)(х+1)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т. е.
х-3=0 или х-1=0 или х+1=0, отсюда
х=3 или х=1 или х=-1
Ответ уравнение имеет три корня 3; 1; -1
решите неравенство -2x²-5x больше либо равно -3
-2x²-5x ≥-3
или -2x²-5x +3≥0
Решим уравнение
-2x²-5x +3=0
Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле
Д=в²-4ас=(-5)²-4*(-2)*3=25+24=49
Корни квадратного уравнения определим по формуле
х1=-в+√Д/2а=5+√49/2*(-2)=5+7/(-4)= 12/(-4)=-3
х2=-в-√Д/2а=5-√49/2*(-2)=5-7/(-4)= -2/(-4)=½
т. е. -2x²-5x +3=(-2)(х-½)(х+3)=(1-2х) (х+3)
Отметим на числовой оси все корни уравнения и определим знак каждого промежутка
____-___-3_____+_____½________-______х
у (-4)= (1-2(-4))(-4+3)=(1+8)(-1)=-9<0( знак минус на числовой оси)
у (0)= (1-2*0)(0+3)=1*3=3>0( знак плюс на числовой оси)
у (1)= (1-2*1)(1+3)=(-1)*4=-4<0( знак минус на числовой оси)
Неравенство -2x²-5x +3≥0имеет смысл, согласно числовой оси, если х принадлежит промежутку [-3;½]
Удачи!
Уже решили D=
первое уравнение: Ответ: -1,1,3
второе уравнение: Ответ: (-бесконечность; -3);(1/2;+бесконечность).
C
Чтобы решить любую систему неравенств, нужно для каждого из неравенств найти множества значений х, при которых данное неравенство выполняется, а затем найти пересечение этих множеств, и это и будет ответ.
В Вашем случае второе неравенство тривиальное, потому что в вещественных числах корень любого числа не меньше 0. Значит, второе неравенство выполняется при всех х. Однако, число, из которого берётся квадратный корень, не может быть отрицательным. Значит, 2-е неравенство имеет смысл только при 2х+1 равном нулю или большем нуля. Найдите х, при котором это выполняется. Это будет первое множество значений х, при котором одно из неравенств (второе) выполняется.
Чтобы решить первое неравенство, в котором левая часть -- полином, а правая -- ноль, нужно разложить левую часть на множители, то есть представить в виде (х-а) *(х-ь) *(х-с) *...*(х-что-то еще). Возможно, среди множителей будут полиномы, не имеющие корней, например (х2+1) (х2 -- это х в степени 2). После того как Вы это сделаете, надо отметить на координатной оси все корни (то есть, числа а, ь, с, и т. д. ) и для каждого отрезка между двумя корнями определить путём подстановки, отрицательна на этом отрезке левая часть или положительна. Таким образом найдёте множество значений х, при котором это неравенство верно.
Я могу помочь с дальнейшим процессом, но сделайте сначала Ваш ход -- разложите левую часть первого неравенства на множители, у Вас наверняка были упражнения на эту тему.
