Вывод площади треугольника
Автор Ксения задал вопрос в разделе Домашние задания
Вывод формулы площади треугольника S=12ah и получил лучший ответ
Ответ от саня саныч[гуру]
смотриhttp://zadachi.mccme.ru/search1t.html
Ответ от Anode[гуру]
Можно интегральным методом:
Надо построить на координатной плоскости функцию у=к*х, короче линию из нуля влево вверх с произвольным наклоном. На ней в любом месте поставить точку и из этой точки вниз, перпендикулярно оси Х опустить линю (короче должен получиться прямоугольный треугольник) .
Точку пересечения этой линии с осью Х назовем В.
Точку на прямой к*х С.
Получился треугольник ОВС.
Итак, ВС=h, ОВ=а.
Известно, что коэфф. К в функции у=к*х, это тангенс угла наклона А прямой к оси Х, или к=tg(A), или по простому tg(A)=h/a, или к=h/a.
Площадь фигуры - это интеграл от функции у=кх, в заданных пределах ( в нашем случае 0, точка B)
Итак, площадь ровняется:
Интеграл (кх) по dx в пределах от 0 до В.
Вычисляем интеграл и получаем как раз 1/2 * ah
Можно интегральным методом:
Надо построить на координатной плоскости функцию у=к*х, короче линию из нуля влево вверх с произвольным наклоном. На ней в любом месте поставить точку и из этой точки вниз, перпендикулярно оси Х опустить линю (короче должен получиться прямоугольный треугольник) .
Точку пересечения этой линии с осью Х назовем В.
Точку на прямой к*х С.
Получился треугольник ОВС.
Итак, ВС=h, ОВ=а.
Известно, что коэфф. К в функции у=к*х, это тангенс угла наклона А прямой к оси Х, или к=tg(A), или по простому tg(A)=h/a, или к=h/a.
Площадь фигуры - это интеграл от функции у=кх, в заданных пределах ( в нашем случае 0, точка B)
Итак, площадь ровняется:
Интеграл (кх) по dx в пределах от 0 до В.
Вычисляем интеграл и получаем как раз 1/2 * ah
Ответ от Людмила Русанова[активный]
посмотри geometry9.narod.ru
посмотри geometry9.narod.ru
Ответ от МБОУ СОШ № 30 г. Кирова[гуру]
Пусть дан треугольник АВС, достроим его до параллелограмма ABCD, Теугольники ABC и DCB равны по трем сторонам (BC-общая, AB=CD, AC=BD как противоположные стороны параллелограмма) , поэтому их площади равны. Следовательно, площадь треугольника АВС равна половине площади параллелограмма ABCD, т. е. S=1/2AB*CH.
Пусть дан треугольник АВС, достроим его до параллелограмма ABCD, Теугольники ABC и DCB равны по трем сторонам (BC-общая, AB=CD, AC=BD как противоположные стороны параллелограмма) , поэтому их площади равны. Следовательно, площадь треугольника АВС равна половине площади параллелограмма ABCD, т. е. S=1/2AB*CH.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Вывод формулы площади треугольника S=12ah