Автор Анита Мурадян задал вопрос в разделе Естественные науки
Как понять вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей, и понятие смешанной дроби? и получил лучший ответ
Ответ от Инженер-констриктор[гуру]
Сначала лучше всего на пироге понимается.
Берёшь пирог, разрезаешь на три части для троих гостей.
Каждый кусок - это третья часть, 1/3 пирога.
Чтобы получить целый пирог, их надо сложить все вместе - 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3 х (1/3) = 3/3 = 1.
Вот тебе сложение.
А если кто-то на диете и ему много 1/3, то его кусок надо разрезать пополам, т. е. найти половину как (1/3) х (1/2) = 1/6 - ему достанется уже шестая часть от пирога, а не третья.
Вот тебе умножение.
А вычитание и деление - обратные действия.
Ну, например, чтобы найти, сколько в половине пирога поместится шестых частей, придётся разделить (1/2):(1/6) = 3.
Источник: потом, правда, придётся от этого отвыкать
Умножить некоторое число, в т. ч. дробное а/с, на некоторую дробь р/е означает увеличение первого (в данном случае а/с) в р раз и уменьшение результата в е раз: а/с*р/е= ((а/с) *р) /е= (ар/с) /е= ар/(се) . Т. е. при умножении дробей числители и знаменатели переумножаются...
На примерах. Вообще всё можно понять только на примерах.
Конечно, есть логические цепочки, позволяющие понять, например, почему для сложения дроби надо приводить к одинаковому знаменателю, потом складывать их числители, а потом получившуюся дробь можно бывает сократить. Но это длинные рассуждения. А в процессе решения примеров это постепенно становится само собой разумеющимся. Так же, как ты не задумываешься о том, почему 2+3=5, хотя сложение определяется как сокращенное продолжение счета и ты не вспоминаешь доказательство этого (а оно сводится к тому, что поочередное прибавление к двум три раза по единице даст пять, что когда-то в первом классе демонстрировали счетом на палочках).
Дроби -это такие числа. Вычитание -это значит от первого числа (или дроби) нужно отнять второе число. Умножение и деление -это надо перемножить 2 дробных числа или одно разделить на другое. Ну а смешанная дробь -это такая (если я правильно помню) , которая содержит целую часть и дробную, типа 1 1/2