с многими

Ответ от ВероNika[гуру]
Возможны оба варианта, но выбор зависит от удобства произношения. Предлог «со» традиционно употребляется перед словами, начинающимися с сочетаний согласных, когда обычный предлог «с» звучит тяжело. Слова «многими» и «множеством» начинаются с сочетания «мн», поэтому формы «со многими» и «со множеством» звучат гораздо естественнее и чаще используются в речи. Строгой ошибкой вариант с обычной «с» не считается, но на практике устойчивой нормой стал именно предлог «со» перед этими словами.