Автор Алексей Кузнецов задал вопрос в разделе Естественные науки
операторы в квантовой механике 🙂 и получил лучший ответ
Ответ от CCCР[гуру]
Во-первых уточнение: именно САМОСОПРЯЖЕННЫМ. Любой самосопряженный оператор - эрмитов или симметрический, но не наоборот (можно поднапрячься и привести контрпирмер - подумай) .
Во-вторых, достаточно вспомнить - что такое оператор в квантовой механике?
далее надо вспомнить, что такое собственные числа для самосопряженного оператора? В какой роли выступают данные числа для оператора в кв. мех. ? (А роль эта - значения физ. величин, для данного оператора) .
Ну а когда вспомнится, что же такое САМОСОПРЯЖЕННЫЙ оператор, то сходу все станет ясно.
Ответ от Stepanov Roman[гуру]
Самосопряженные операторы имеют только вещественные собственные значения и у них всегда найдется ортонормированная система собственных функций. Значения могут иметь смысл физически , а функциональный базис - набора возможных состояний системы. Но есть и величины ненаблюдаемые, типа фазы волновой функции, и им, в принципе, можно сопоставить некий оператор, только будет ли это зачем-нибудь нужно? Кстати, проблема редукции волновой функции (перехода в "чистое" состояние) связана с потерей информации о фазе. Так что ответ на этот вопрос, наверное, не так прост: он упирается в проблему интерпретации всей квантовой теории. Впрочем, я в этой области дилетант.
Самосопряженные операторы имеют только вещественные собственные значения и у них всегда найдется ортонормированная система собственных функций. Значения могут иметь смысл физически , а функциональный базис - набора возможных состояний системы. Но есть и величины ненаблюдаемые, типа фазы волновой функции, и им, в принципе, можно сопоставить некий оператор, только будет ли это зачем-нибудь нужно? Кстати, проблема редукции волновой функции (перехода в "чистое" состояние) связана с потерей информации о фазе. Так что ответ на этот вопрос, наверное, не так прост: он упирается в проблему интерпретации всей квантовой теории. Впрочем, я в этой области дилетант.
Ответ от Игорь Дымченко[новичек]
Потому, что их (и только их) собственные значения вещественны, какими и являются наблюдаемые на опыте измеряемые физические величины.
Потому, что их (и только их) собственные значения вещественны, какими и являются наблюдаемые на опыте измеряемые физические величины.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: операторы в квантовой механике 🙂