шестнадцатиричная система счисления

Ответ от Ёвязист[гуру]
Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричные числа) — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для обозначения цифр от 10 до 15 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).
Широко используется в низкоуровневом программировании и вообще в компьютерной документации, поскольку в современных компьютерах минимальной единицей памяти является 8-битный байт, значения которого удобно записывать двумя шестнадцатеричными цифрами. Такое использование началось с системы IBM/360, где вся документация использовала шестнадцатеричную систему, в то время как в документации других компьютерных систем того времени (даже с 8-битными символами, как, например, PDP-11 или БЭСМ-6) использовали восьмеричную систему.
В стандарте Юникода номер символа принято записывать в шестнадцатеричном виде, используя не менее 4 цифр (при необходимости — с ведущими нулями) .
В математике систему счисления принято писать в подстрочном знаке. Например, десятичное число 1443 можно записать как 144310 или как 5A316.
разных языках программирования для записи шестнадцатеричных чисел используют различный синтаксис:
В Ада и VHDL такие числа указывают так: "16#5A3#".
В Си и языках схожего синтаксиса, например, в Java, используют префикс "0x". Например, "0x5A3".
В некоторых ассемблерах используют букву "h", которую ставят после числа. Например, "5A3h". При этом, если число начинается не с десятичной цифры, впереди ставится "0" (ноль) : "0FFh" (25510)
Другие ассемблеры (AT&T, Motorola), а также Паскаль и некоторые версии Бэйсика используют префикс "$". Например, "$5A3".
Некоторые иные платформы, например ZX Spectrum в своих ассемблерах (MASM, TASM, ALASM, GENS и т. д. ) использовали запись #5A3, обычно выровненную до одного или двух байт: #05A3.
Другие версии Бэйсика используют для указания шестнадцатеричных цифр сочетание "&h". Например, "&h5A3".
В Unix-подобных операционных системах (и многих языках программирования, имеющих корни в Unix/linux) непечатные символы при выводе/вводе кодируются как xCC, где CC - шестнадцатеричный код символа.
Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную
Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа.
Например, требуется перевести шестнадцатеричное число 5A3 в десятичное. В этом числе 3 цифры. В соответствии с вышеуказанным правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16:
5A316=3·160+10·161+5·162
=3·1+10·16+5·256=3+160+1280=144310
Для перевода многозначного двоичного числа в шестнадцатеричную систему нужно разбить его на тетрады справа налево и заменить каждую тетраду соответствующей шестнадцатеричной цифрой.
Например: 0101101000112=0101 1010 0011=5A316
Источник: Википедия.