симметрия в кубе и параллелепипеде

Ответ от саня саныч[гуру]
10. Симметрия прямоугольного параллелепипеда
У прямоугольного параллелепипеда, как у всякого параллелепипеда, есть центр симметрии — точка пересечения его диагоналей. У него есть также три плоскости симметрий, проходящие через центр симметрии параллельно граням. На рисунке 16 показана одна из таких плоскостей. Она проходит через середины четырех параллельных ребер параллелепипеда. Концы ребер являются симметричными точками.
Если у параллелепипеда все линейные размеры разные, то у него нет других плоскостей симметрии, кроме названных.
Если же у параллелепипеда два линейных размера равны, то у него есть еще две плоскости симметрии. Это плоскости диагональных сечений, показанные на рисунке 17.
Если у параллелепипеда все линейные размеры равны, т. е. он является кубом, то у него плоскость любого диагонального сечения является плоскостью симметрии. Таким образом, у куба девять плоскостей симметрии.
Далее с рисунками 10. Симметрия прямоугольного параллелепипеда
У прямоугольного параллелепипеда, как у всякого параллелепипеда, есть центр симметрии — точка пересечения его диагоналей. У него есть также три плоскости симметрий, проходящие через центр симметрии параллельно граням. На рисунке 16 показана одна из таких плоскостей. Она проходит через середины четырех параллельных ребер параллелепипеда. Концы ребер являются симметричными точками.
Если у параллелепипеда все линейные размеры разные, то у него нет других плоскостей симметрии, кроме названных.
Если же у параллелепипеда два линейных размера равны, то у него есть еще две плоскости симметрии. Это плоскости диагональных сечений, показанные на рисунке 17.
Если у параллелепипеда все линейные размеры равны, т. е. он является кубом, то у него плоскость любого диагонального сечения является плоскостью симметрии. Таким образом, у куба девять плоскостей симметрии.
далее с рисунками