sin 6 cos 6



Sin6

Автор Елена Беглецова задал вопрос в разделе Домашние задания

Подскажите как решать: Sin^6+Cos^6, если Sin+Cos=1/3 и получил лучший ответ

Ответ от Пешкова Елизавета[гуру]
sin^6+cos^6=(sin^2+cos^2)(sin^4-sin^2*cos^2+cos^4)=1*(sin^4-sin^2*cos^2+cos^4)=
=sin^4-sin^2*cos^2+cos^4=(sin^4+2sin^2*cos^2+cos^4)-3sin^2*cos^2=(sin^2+cos^2)^2-3sin^2*cos^2=
=1^2-3sin^2*cos^2=1-3*(sin^2+cos^2+2sin^2*cos^2-(sin^2+cos^2))/2=1-3*((sin+cos)^2-(sin^2+cos^2))/2=
=1-3*((1/3)^2-1)/2=1-3*(1/9-1)/2=1-(3*(-1/8)/2)=1-(-3/16)=1+3/16=19/16=1,1875
Ответ: 1,1875.

Ответ от Vercia n[гуру]
Используем формулы:
а?+в?=(а+в) (а?-а·в+в?);
син^6+кос^6=(син?)? + (кос?)?
син?+кос?=1
син^6+кос^6=(син?+кос?)(син^4-син?· кос?+кос^4)=
=син^4-син? кос?+кос^4 = син^4+кос^4-син? кос?=
=5/3-1/9=14/9 = 1 5/9
арифметику проверь сама)
(син+кос) ?=син?+2син кос+кос?=1+2син кос=1/3
2син кос= - 2/3
син кос= -1/3
син? кос? = 1/9
(син?+кос?)?=син^4+2син? кос?+кос^4=син^4+кос^4+2·(1/9)=1?=1
син^4+кос^4=

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Подскажите как решать: Sin^6+Cos^6, если Sin+Cos=1/3

Тригонометрия
1. Что такое "тригонометрическая единица" - знаете?

2. Сгруппируйте это вот так:
подробнее...

Как сравнивать косинусы и синусы чисел?
Если нет калькулятора или таблиц Брадиса, где можно найти значение в числовом выражении, то
подробнее...

cos 6 pi и sin6 pi чему они равны?
cos 6n=cos 0=1
sin 6n=sin 0=0,
2n - период у этих
подробнее...
Тригонометрические тождества на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Тригонометрические тождества
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*