sin 6pi

Ответ от Мертвый_белый_снег[гуру]
И чем только не займется человек, вместо того, чтобы готовиться к физике.. .
1)(sin(Pi/6)cosx+cos(Pi/6)sinx)/cosPi=1/2^(1/2)
cosPi=-1
sin(Pi/6)cosx+cos(Pi/6)sinx=sin(Pi/6+x)
sin(Pi/6+x)=-1/2^(1/2)
Pi/6+x=(-1)^n*arcsin(-1/2^(1/2))+2Pi*n=(-1)^(n+1)*Pi/4+2Pi*n; n принадлежит Z
x=(-1^(n+1))5Pi/12+Pi*n=(-1)^(n+1)*75+180n; - ответ в градусах
Наименьший положительный - 255;
2) sin^2x=cos^2x
cos^2x-sin^2x=0
cos2x=0
2x=Pi/2+Pin; n принадлежит Z
x=Pi/4+Pi*n/2=45+90n;
Наименьший положительный корень - 45
3) Мне кажется задание такое же как и в пункте 2? Или мне только кажется?
4) cosx+cos2x+cos3x=0
cosx+cos3x=2cos2xcosx
2cos2xcosx+cos2x=0
cos2x(2cosx+1)=0
cos2x=0; cosx=-1/2
2x=Pi/2+Pin; n принадлежит Z
x=Pi/4+Pi*n/2;
x=+/-arccos(-1/2)+2Pi*k=+/-2Pi/3+2*Pi*k; k принадлежит Z
На отрезке [0; 2Pi] лежат следующие корни:
n=k=-1: нет таких корней
n=k=0: Pi/4; 2Pi/3
n=k=1: 3Pi/4; 4Pi/3
n=k=2: нет таких корней
В последнем могла запутаться - вы уж проверьте)