Автор Musja petrova задал вопрос в разделе Другое
16sin10 * sin30 * sin50 * sin70 * sin90 = ? и получил лучший ответ
Ответ от SibD[гуру]
будет равно 1
sin 10 = cos 80, sin 50 = cos 40, sin 70 = cos 20
Используя формулу sin 2x = 2 sin x cos x получаем:
sin 10 sin 50 sin 70 = cos 20 cos 40 cos 80 = ( 1 / ( 2 sin 20 ) ) ( 2 sin 20 cos 20 ) cos 40 cos 80 = ( 1 / ( 2 sin 20 ) ) sin 40 cos 40 cos 80 = ( 1 / ( 2 sin 20 ) ) ( 1 / 2 ) ( 2 sin 40 cos 40) cos 80 =
( 1 / ( 4 sin 20 ) ) sin 80 cos 80 = ( 1 / ( 4 sin 20 ) ) ( 1 / 2 ) ( 2 sin 80 cos 80 ) = ( 1 / ( 8 sin 20 ) ) sin 160
но, зная что sin 160 = sin 20 получаем sin 10 sin 50 sin 70 = 1/8
sin 30 = 1/2, sin 90 = 1
Отсюда sin 10 sin 30 sin 50 sin 70 sin 90 = 1/16
А 16 таких выражений дают 1
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: 16sin10 * sin30 * sin50 * sin70 * sin90 = ?
Помогите пожалуйста решить примеры!!!1) sin15+cos65 2) cos40 -sin16 3)cos50+ sin80
1) sin15+cos65 =sin15+cos ( 90 -25) = sin15+sin25 =2sin20cos5
2) cos40 -sin16 = cos (90 - 50)
подробнее...
помогите решить пример по алгебре. 2cos40°*cos50° 2sin25°*sin65° sin2^5;+(sin^5;-cos^5;)² cos4^5;+sin²2^5;
формулы привидения и sin2x
cos50 = sin40 и т. д
2cos40 * sin40 = sin80 = cos10
Тригонометрическое выражение. Поможете решить??
tg10°·tg20°·tg30°·tg40°·tg50°·tg60°·tg70°·tg80°=1, т. к.
подробнее...
Чему равен косинус 140 градусов?? Геометрия
cos 140 = cos(180-40) = -cos40
Найдешь по таблице
подробнее...