Автор ВИН Дизель задал вопрос в разделе Дополнительное образование
Доказать тождество: sin6a + cos6a + 3sin2acos2a = 1. Это спепени - синус квадрат a. и получил лучший ответ
Ответ от
решение на фото
Ответ от Марина Тесленко[гуру]
Так. Всё у нас степени. Разложим sin^6(a) + cos^6(a) на множители по формуле сумма кубов:
sin^6(a) + cos^6(a) = (sin^2(a) +cos^2(a))·( sin^4(a) - sin^2(a)·cos^2(a) + cos^4(a) ) = sin^4(a) - sin^2(a)·cos^2(a) + cos^4(a)
Подставим, приведём подобные, получим:
sin^4(a) + 2sin^2(a)·cos^2(a) + cos^4(a) = 1
(sin^2(a) + cos^2(a))^2 = 1
1^2 = 1
1=1
ч. т. д.
Удачи))
Так. Всё у нас степени. Разложим sin^6(a) + cos^6(a) на множители по формуле сумма кубов:
sin^6(a) + cos^6(a) = (sin^2(a) +cos^2(a))·( sin^4(a) - sin^2(a)·cos^2(a) + cos^4(a) ) = sin^4(a) - sin^2(a)·cos^2(a) + cos^4(a)
Подставим, приведём подобные, получим:
sin^4(a) + 2sin^2(a)·cos^2(a) + cos^4(a) = 1
(sin^2(a) + cos^2(a))^2 = 1
1^2 = 1
1=1
ч. т. д.
Удачи))
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Доказать тождество: sin6a + cos6a + 3sin2acos2a = 1. Это спепени - синус квадрат a.
спросили в Тождества
тригонометрическое тождество. sin^6 a + cos^6 a = (5 + 3cos 4a)/8 доказать тождество
Сейчас докажем.
1. (sin a)^6+(cos a)^6=((sin a)^2+(cos a)^2)^3-3*(sin a)^2*(cos
подробнее...
тригонометрическое тождество. sin^6 a + cos^6 a = (5 + 3cos 4a)/8 доказать тождество
Сейчас докажем.
1. (sin a)^6+(cos a)^6=((sin a)^2+(cos a)^2)^3-3*(sin a)^2*(cos
подробнее...