Косинус внешнего угла при вершине треугольника
Автор Анастасия Полупан задал вопрос в разделе Домашние задания
дан прямоугольный треугольник ABC,угол С-прямой. Найдите синус внешнего угла при вершине В, если АС=3,а АВ=5 и получил лучший ответ
Ответ от RoyalFint[новичек]
Внешний угол треугольника. Синус и косинус внешнего угла
В некоторых задачах ЕГЭ требуется найти синус, косинус или тангенс внешнего угла треугольника. А что такое внешний угол треугольника?
Давайте вспомним сначала, что такое смежные углы. Вот они, на рисунке. У смежных углов одна сторона общая, а две другие лежат на одной прямой. Сумма смежных углов равна .
Смежные углы
Возьмем треугольник и продолжим одну из его сторон. Внешний угол при вершине — это угол, смежный с углом. Если угол острый, то смежный с ним угол — тупой, и наоборот.
Внешний угол треугольника
Обратите внимание, что:
Запомните эти важные соотношения. Сейчас мы берем их без доказательств. В разделе «Тригонометрия» , в теме «Тригонометрический круг» , мы вернемся к ним.
Легко доказать, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
1. В треугольнике угол равен , .Найдите тангенс внешнего угла при вершине .
Внешний угол прямоугльного треугольника
Пусть — внешний угол при вершине .
Зная, найдем по формуле
Получим:
2. В треугольнике угол равен , .Найдите синус внешнего угла при вершине .
Задача решается за четыре секунды. Поскольку сумма углов и равна , .Тогда и синус внешнего угла при вершине также равен .
Помогите Пожалуйста решить задачки!
попробуй №1 через косинусы синусы котангесы (точно уже ничего не помню)) )
№2 и 3 через Х с
подробнее...