система счисления в информатике

Ответ от Два медведя[гуру]
Это когда числа записываются с помощю других чисел в другой системе исчисления. Напимер в двоичной системе счисления существует только два числа "0" и "1", а все остальные числа записываются по орпеделённой комбинации. Например 5 там, допустим 010011100, и так далее.

Ответ от ЅХХ[гуру]
Систе́ма счисле́ния — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Системы счисления подразделяются на позиционные, непозиционные и смешанные.
Позиционные системы счисления
Основная статья Позиционная система счисления.
В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда) , где он расположен. Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам; развита была такая нумерация индусами и имела неоценимые последствия в истории человеческой цивилизации. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления, возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших её у мусульман.
Каждая позиционная система счисления определяется некоторым числом b > 1 (т. н. основание системы счисления) таким, что b единиц в каждом разряде объединяется в одну единицу следующего по старшинству разряда. Система счисления с основанием b также называется b-ричной.
Число x в b-ричной системе счисления представляется в виде линейной комбинации степеней числа b:
, где ak — это целые числа, называемые цифрами, удовлетворяющие неравенству, k - порядковый номер разряда начиная с нулевого, n - число разрядов.
Каждая степень bk в такой записи называется разрядом, старшинство разрядов и соответствующих им цифр определяется значением показателя k. Обычно для ненулевого числа x требуют, чтобы старшая цифра an − 1 в b-ричном представлении x была также ненулевой.
Если не возникает разночтений (например, когда все цифры представляются в виде уникальных письменных знаков) , число x записывают в виде последовательности его b-ричных цифр, перечисляемых по убыванию старшинства разрядов слева направо:
Например, число сто три представляется в десятичной системе счисления в виде:
Наиболее употребимыми в настоящее время позиционными системами являются:
2 — двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании)
10 — десятичная система счисления
16 — шестнадцатеричная (наиболее часто используется в программировании, а также в шрифтах)
60 — шестидесятеричная (измерение углов и, в частности, долготы и широты)
[править]
Смешанные системы счисления
Смешанная система счисления является обобщением b-ричной системы счисления и также зачастую относится к позиционным системам счисления. Основанием смешанной системы счисления является возрастающая последовательность чисел и каждое число x представляется как линейная комбинация:
, где на коэффициенты ak (называемые как и прежде цифрами) накладываются некоторые ограничения.
Записью числа x в смешанной системе счисления называется перечисление его цифр в порядке уменьшения индекса k, начиная с первого ненулевого.
Если bk = bk для некоторого b, то смешанная система счисления совпадает с b-ричной системой счисления.
Наиболее известным примером смешанной системы счисления являются представление времени в виде количества суток, часов, минут и секунд. При этом величина d дней h часов m минут s секунд соответствует значению секунд.
[править]
Фибоначчиева система счисления
Фибоначчиева система счисления основывается на числах Фибоначчи.
, где Fk — числа Фибоначчи, , при этом в записи не встречается две единицы подряд.
[править]
Факториальная система счисления
В факториальной системе счисления основаниями является последовательность факториалов bk = k!, и каждое натуральное число x предствляется в виде:
, где .
[править]
Биномиальная система счисления
Представление, использующее биномиальные коэффициенты
, где .
[править]
Система счисления майя
Майя использовали 20-ричную систему счисления за одним исключением: во втором разряде было не 20, а 18 ступеней, то есть за числом (17)(19) сразу следовало число (1)(0)(0). Э

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]