система счисления в информатике калькулятор

Ответ от NSK[новичек]

Могу научить складывать вручную: 0+0=0, 0+1=1, 1+1=10, т. е. пишешь 0, а единичку переносишь в следующий разряд (влево) . Итак, будем складывать (В СТОЛБИК, запиывая строго РАЗРЯД ПОД СООТВЕТСТВУЮЩИМ РАЗРЯДОМ) 1011111(двоичное) +11(двоичное) =1100010(двоичное) , а если прибавить ещё двоичную единицу, получится 1100011(двоичное) . /Здесь запись в столбик трудно показать! / При умножении в столбик двоичных 111 и 11 надо под чертой записать 111, а под ним это же, но со сдвигом, а потом их оба сложить по тем же правилам. У меня получилось 10101(двоичное) . С восьмеричными работаем аналогично, но помня, что число 10 (восьмеричное) содержит 8 единиц. ! Итак, 7775(восьмеричное) +1 (восьмеричн.) =7776(восьм) . /Надо непременно писать маленький индекс внизу у последней - правой - цифры числа, обозначающий систему счисления: "2", если ситема двоичная, "8" - если восьмеричная. / Теперь к результату прибавим 35 (восьмеричное) . Получим 10033("8"). При сложении в столбик поразрядно, начиная с младшего - самого правого - разряда, рассуждали так: 6+5=11(десятичных единиц) , выделяем из 11 восьмеричный десяток, т. е. 8 и переносим его в виде 1 соседнего левого разряда (по отношению к нему - старшего) . В младший же разряд записываем 3 (т. к. 11-8=3). Далее в следующем разряде к 7 прибавим 3 и ту самую перенесённую из младшего разряда 1(бывшие 8 мелких единиц) , снова будет 11, так же записываем 3, а вместо 8 мелких в следующий по старшинству разряд переносим 1(восьмеричную сотню) . Там 7+1, но 8 писать нельзя (в восьмеричн. системе такой цифры не существует) , так что в этот разряд запишем 0, а 8 опять превратится в более крупную единицу старшего разряда, вот к в него эту 1 и перенесём (запишем сверху ), снова 7+1=10("8"), опять пишем 0, а 1 переносим влево. Там разрядов слагаемых уже нет, так что просто эту 1 приписываем. Получили 10033 ("8"). Всё! Желаю понять механизм, тогда любая система счисления не покажется трудной...