сказки про математику
Автор Дарья Копаева задал вопрос в разделе Домашние задания
Не могу предумать! Помогите!! Сказка про математику! и получил лучший ответ
Ответ от Evgeny M.[гуру]
Как три вектора один детерминант в нуль обратили
Народная сказка
Как идут две параллели,
Да не сходятся.
Как cтоят два перпендикуляра,
Да не наклонятся.
Старинная песня
В некотором пространстве, в некотором подпространстве жило-было-задано нормализованное удобопорядоченное семейство векторов - i1, i2 и i3. Не было у них ни собственных чисел, ни собственных значений, жили в чём мать родила. Из периода в период, от -п до п гнули братья спины на базизе богатого Симплекса - эксплуататора и тунеядца, который всю жизнь прожил по принципу наименьшего действия. И не взлюбил Симплекса Комплекс. Вытворяет над ним свои комплексные штучки: то одну координату отобьёт, то другую.
- Не будет нам житья от этого Комплекса, - решили братья.
- Нет на него никаких ограничений.
И задумали они обойти все пространства и все подпространства, все оболочки и многообразия, а найти правую систему координат. Вышли в чисто потенциальное поле и пошли с шагом h/2 куда глаза глядят. п идут, 2п идут, 3п идут. Стали уже попадаться изоклины. Глянули братья - прямо перед ними блестит голубым разрезом на ровной комплексной плоскости струйное течение. Не простое течение - с кавитацией.
- А не половить ли нам рыбки? - молвил i1.
- Отчего же нет? - сказали братья.
Забросили они с верхнего берега свою видавшую виды сеть. Смотрят - в сети сигма-рыба бьётся, человеческим голосом разговаривает:
- Не губите меня добры молодцы, я вам ещё пригожусь.
Выпустили её братья и дальше пошли.
Долго ли, коротко ли шли - больше нуля, меньше бесконечности - смотрят: стоит при дороге малый параметр, от голода плачет. Пожалели его братья, накормили его ядрами всвёртку, угостили и повторными. Стал тут параметр на глазах рости, а когда достиг экстремальной величины, поблагодарил братьев, сказал:
- Я вам ещё пригожусь.
Да и пропал, будто и не было его вовсе.
Потемнело тут небо, исчезло солнышко. Понеслись по дороге листья Мёбиуса, закрутились в воздухе уединённые вихри, огненные разрезы молний раскололи небесную сферу Римана. Оглянулись братья, глядь - при дороге избушка на курьих ножках.
- Избушка, избушка, повернись к нам плюсом, к лесу минусом.
Попериминалась избушка с ноги на ногу, повернулась. Вошли в неё векторы и возрадовались. Стоит в избушке стол, всякими яствами уставлен. Поели братья, спросили:
- Есть тут кто? Отзовись.
Смотрят из-под печки вылазит не-то вектор, не-то скаляр, дробной цепью закованный.
- Привет вам, благородные векторы! Я добрый волшебник Ади Аба Ата Коши Мак Лорен. Вот уже полжизни сижу я здесь под стражей злой Наблы Яги за отрицание разнозначности..
Не успел он договорить - зашумело, засвистело вокруг.
- Бежим! - вскричал Мак Лорен.
Расковали его братья и пустились вместе наутёк. Оглянулись и видят - летит по небу прекрасная Дельта. Ударилась Дельта оземь, стала на голову и обратилась в страшную Наблу Ягу.
- Чую, чую, векторным духом пахнет!
А векторов тех уже и след простыл.
Вывел Ади Аба Ата братьев на геодезическую линию, указал дорогу на Div-град, что означает Дивный город, а сам пошёл своим путём.
Вдруг задрожало всё вокруг, зарезонировало. Разверзлась земля, и появился перед векторами Декремент. Не растерялись братья, накинули на него верёвочный многоугольник. Запуталось в нём чудище. Издохло.
Нашли братья полином, разрыли корни, разрубили узлы, открыли икосаэдр, достали додекаэдр, извлекли детерминант.. да и приравняли его нулю.
Тут и пришёл конец Вандермонду. И появилась перед братьями красавица Резольвента, живая и невридимая.
..Что и требовалось доказать.
Примечание.
Сказка написана для случая n0=3.
Пользуясь методом полной математической индукции, можно без труда обобщить её на случай любого n>n0.
1)Жил-был Ноль и был он хвастун и гордец.. И вот однажды сказал Ноль: «Я - самая главная цифра, с одной стороны меня цифры и числа с Минусом, а с другой стороны - цифры и числа без Минуса. Значит я царь». На следующий день пошел Ноль гулять. Увидел он, что у детей велосипед, и стало завидно Нолю, что у него, у короля, нет велосипеда. Тогда Ноль отнял велосипед у детей, и стал на нем кататься. Ездил Ноль весь день, и весь день пакостил. Если видел у детей что-нибудь интересное — сразу отбирал. Правда, взрослых он боялся. Домой Ноль вернулся довольный, потому что у него был мяч, конфеты, велосипед и много много всего.
На другой день пришли к Нолю все цифры и знаки, все, кроме Минуса. Стали все ругать Ноля, а Ноль всё своё гнёт и говорит, что он царь. Решили цифры, что надо отнять у Ноля всё, что он забрал, но как отнимать, когда нет Минуса? Пошли за Минусом, позвали его, а Нолю сказали что он не царь, а пограничник. Нолю стыдно стало, он извинился и исправился и больше никогда не пакостил.
2)В одной чудесной стране цифр, жили, да не тужили цифры. Была у них королева «Математика», правила она честно и справедливо.
И вот в один прекрасный день на эту страну напали разбойники X и У. Собралась вся страна цифр на битву. А 1,2 и 3 подумали, что страна цифр проиграет, и спрятались. Пришли знаки < и >. Начали они спорить, кто сильнее, страна цифр, или разбойники. > говорит, что разбойники сильнее, а < считает, что страна цифр сильнее. Не могут они решить, кто сильнее. И вот началась битва. Цифры 5,6,7 и 8 очень старались победить. + увеличит, - уменьшит,: разделит, х умножит. Да только ничего у них не получается. Ведь X и У неизвестные, как они их победят? Вскоре они решили уравнения и узнали какие цифры скрываются под масками ХиУ. Победили цифры. Королева «Математика» хотела выгнать разбойников. Но пришёл знак примирения = и всех помирил.
Королева простила всех разбойников, стали все жить весело и дружно.
3)Наф-Наф решил построить кирпичный дом. Позвал своих братьев Ниф-Нифа и Нуф-Нуфа и говорит:
- Вот вам задачка. Я её решить не смог. Может вы сделаете. На обычную стену нужно 442 кирпича, а у меня стена двойная. На потолок затратится 1802 кирпичей. Он у меня 3-х слойный. Фундамент - 35674 кирпича. Вот и задачка: сколько надо кирпича.
Не могут решить. Никто. Решились на подвиг - пойти к Волку, а он и говорит: - Решу задачу - съем, не решу -уйдёте домой.
Думал, думал, да и решил.
- Понял - кричит, - Будет 44 616кирпичей. Ха-ха-ха.
- Ещё не всё - говорят поросята.
- А-а-а
- Печка. Каждая сторона - 126
кирпичей, да труба 336 кирпичей.
Теперь сколько?
Запутался Волк, не смог решить. Ушли поросята
- А я понял - прохрюкал Наф-Наф,
- Будет 45 738.
Математика – настоящее волшебное царство… А цифры, числа, геометрические фигуры, если вы сильно захотите, могут превратиться в удивительные сказочные персонажи. Любая глава из учебника преподносит вам такие интересные сюжеты, что самому ничего и придумывать не надо.
Например, жила-была девушка по имени Задача и влюбилась она в парня по имени Х. Да так влюбилась, что жить без него не могла. А Х, надо сказать, был очень несерьезным парнем, зато любил напускать на себя таинственность. Я-де такой загадочный, исключительный, неповторимый. То в квадрат себя возведет, то в куб, а то и в пятую степень… «Я, – говорил он задаче, – тебе не чета, я – число трансцендентно-мнимо-иррациональное…» А Задачу от восторга и большой любви еще больше дрожь пробирает…
Но в конце концов нашелся ученик, который Задачу решил и неизвестное Х нашел. Ничего особенного. Серенькая троечка оказалась.
Мораль: не гоняйтесь, девушки, за мнимо-трансцендентными иксами!
Взять последовательности. Они, как известно, бывают ограниченными, неограниченными и монотонными… Острые и тупые углы – умные и дураки. Касательная – подхалимка. Нахождение икса в линейном уравнении – простенькая короткометражка, решение системы уравнений с несколькими неизвестными тянет уже на многосерийный детектив. Возведение числа в степень – возношение до небес. Круглые скобки – объятия. Квадратные – тюрьма…
А ноль, который сам по себе ничего не значит, может возвысить любую цифру до небес или сбросить ее с высоты. Бесконечно большая и бесконечно малые величины – зазнайство и скромность. И то, и другое в гипертрофированном виде вредно.
Давным-давно великая богиня Математика сотворила цифру и назвала ее Ноль. Это был Самый Первый Ноль. Она поселила его на белоснежном поле, которое назвала Тетрадным Листком. Хорошо было на Тетрадном Листке, тихо и спокойно. Но бедняга Ноль быстро заскучал и стал выпрашивать себе хотя бы одного друга.
"Ну что ж, - сказала добрая Математика, - будет тебе друг". Она рассыпала по Тетрадному Листку кучу таких же круглобоких Ноликов. "Да ну, - сказал Самый Первый Ноль. - Я думал, ты подаришь что-то необычное, непохожее на меня". " Непохожее? Дай-ка подумать,,,, "-Математика взмахнула правым волшебным рукавом, и из него посыпались самые разные цифры- от худышки- Единички до головастой Девятки. Ух ты! Началась жизнь, полная радости и приключений. Цифры складывались в числа, делились, умножались, вычитались. А еще у каждого числа можно было спокойно вычесть части, и оно, это число, совершенно не обижалось. Ну это - как сбросить лишние килограммы. Тетрадный Листок быстро наполнялся веселыми семейками и скоро жизненного пространства стало не хватать. Пришлось Математике всех переселить в Общую Тетрадь.
Но прошел год, и Самый Первый Ноль опять заскучал. "Ну что еще не так? "- спросила добрая Математика. "Все хорошо, но вот чуда нет в нашей Тетради, какого-то волшебства, чего-то необычного". "Чуда, говоришь? - задумалась Математика. - Ладно. Будет тебе чудо"
Математика взмахнула левым рукавом, и из него посыпались цифры. Вроде бы такие же. как жители Общей Тетради, но в то же время совершенно другие. Удивленные тетрадовцы сбежались посмотреть на новое пополнение. Все новички крепко держали в руках какие-то маленькие волшебные палочки. "Что это? - удивленно спросила Пятерка у Семерки.
"По-моему, это знак минус" неуверенно ответила Семерка.
Да, да, это были отрицательные числа. Тоже веселые, тоже - трудолюбивые. но со знаком минус. "Дорогие тетрадовцы! - сказала Математика. - Отныне у вас начинается другая, волшебная жизнь, полная превращений и чудес. Вы у меня будете называться -Положительные, а новых жильцов я назвала - Отрицательные. Но это только по знаку. А по всем остальным признакам - они - классные ребята".
Классные ребята побежали знакомиться к Положительным. И вот тут-то начались чудеса. Четверка с Минус- Четверкой превратились в Ноль. Девятка с Минус- Двойкой - в Семь. Но когда из Семерки захотели вычесть Минус-двойку, произошло и подавно необычное: Вычитали эту Минус Двойку, вычитали, но в ответ Семерка превратилась в Девятку. Вот это да!. Отнимаешь отрицательное число, а вместо уменьшения положительное увеличивается.
Открытиям в этот день не было конца. Два отрицательных числа поняли, что при умножении они превращаются в одно положительное. И при делении тоже. Что если отрицательному числу дать в руку еще один минус. то оно превратится в положительное.
население Тетради веселилось и скакало по всем листкам. Пришлось Математике расселить их по разным Учебникам и сотням, а потом тысячам других тетрадей.
Так они и живут, развлекая друг друга и увлекая нас за собой в царство великой Математики .
Дружественные числа”
Жило-было на свете число 220. Никто в стране с ним не дружил. Скучно и грустно было числу 220. Однажды оно гуляло в парке, присело на скамейку, а рядом сидит число 284, и тоже вздыхает. Удивилось 220 и спрашивает 284:
– Почему ты вздыхаешь?
– Потому, что у меня нет друзей, – отвечает ему число 284.
И, стали числа дружить и веселиться.
С тех пор, числа 220 и 284 называются дружественными числами. А дружбу свою они укрепили делителями:
220: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284;
284: 1+2+4+71+142 = 220.