Автор Ўлия Лебедева задал вопрос в разделе Образование
Физика помогите и получил лучший ответ
Ответ от JoKa Fern Lowd[гуру]
a*sin(w1*t)+a*sin(w2*t)=2*a*cos((w1-w2)*t/2)*sin((w1+w2)*t/2)
Если понимать под периодом результирующего колебания время между последовательными прохождениями положения равновесия в одном направлении, то он определяется большей частотой из частот двух умножаемых колебаний
w=(w1+w2)/2, поэтому 2*pi/T=(2*pi/T1+2*pi/T2)/2, откуда 2/T=1/T1+1/T2, или T=2T1*T2/(T1+T2)=164/81 с = примерно 2,02469 с
Период же биений будет равен промежуткам времени, через которые амплитуда результирующего колебания становится равной нулю. Это соответствует изменению фазы низкочастотного колебания на pi, то есть (w1-w2)/2*T=pi, откуда T=2*pi/(2*pi/T1-2*pi/T2)=T1*T2/(T2-T1)=82 секунды.
JoKa Fern Lowd
Просветленный
(22072)
ну так подставил в формулу 2T1*T2/(T1+T2) значения T1=2 с и T2=41/20 с, получилось 164/81, что примерно равно (хочешь в столбик, хочешь на калькуляторе) 2,02469.
можно было конечно и T2=2,05 с подставить, но мне проще было через простые дроби считать, чем через десятичные.