Автор ...мариночка... задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите пожалуйста срочно решить задачу!!!! (геометрия 11 класс атанасян) и получил лучший ответ
Ответ от Андрей[гуру]
Объем шарового сегмента вычисляется по формуле:
V = ⅓π·h²(3R - h), где h - высота сегмента, R - радиус шара.
Высота нам известна, а радиус надо найти.
Воспользуюсь для наглядности картинкой:
Радиус можно найти, если воспользоваться теоремой Пифагора
для прямоугольного ∆OKB:
OB² = OK² + KB²
OB = R - радиусу шара. Путь R и будет наш неизвестный.
OK = R - h = R - 0.6 м
Получили уравнение:
R² = (R - 0.6)² + 25
R² = R² - 1.2R + 0.36 + 25
1.2R = 25.36
R = 317/15
Осталось вычислить объем:
V = 1/3·π·(3/5)² (3·317/15 - 3/5)
V = 3π/25·314/5
V = 942π/125
V = 7.536π
V = 23.675 м³
К сведению. Есть еще такая формула сегмента шара:
Значения H и R - такие же.