скорость падения человека с высоты

Ответ от Олег Пестряков[гуру]
Скорость падения предмета с учётом сопротивления среды:
V=КОРЕНЬ (2L^2/M^2*(КОРЕНЬ ((gMcSp/2)^2+g^2M^4/L^2)-gMcSp/2)) где V-скорость падающего предмета м/с, L-высота с которой падает предмет, M-масса предмета кг, g-ускорение свободного падения приблизительно 9,81 м/с&#178 но зависит от географического места и даже от высоты (на значительных высотах над землёй g меньше, для малых высот можно не учитывать) , c-коэффициент сопротивления предмета, для предметов различной формы бывает от 1,3 до 0,05 для падающего человека равен примерно 0,7, S-площадь лобового сопротивления падающего предмета м² для человека равен примерно 0,6 м². Высота, при падении с которой предмет набрал скорость V м/с:
L(м) =M*V^2/2/КОРЕНЬ ((g*M-c*S*p*V^2/2)*g*M).
Плотность воздуха p у земли равна примерно 1,29 кг/м&#179 но на высоте например 5 километров она вполовину меньше, так что нужно учитывать еще с какой высоты падает предмет, например парашютист. Как показывает практика, свободная установившаяся скорость падения парашютиста до раскрытия купола на небольших высотах составляет около 50 м/с (180 км/ч) , если нет стабилизирующего парашюта, скорость с которым около 30 м/с. Но пикируя вниз головой, уменьшив таким образом с, без стабилизирующего парашюта можно набрать и 250 км/ч. Так что легко посчитать, что с высоты 1 километра (средняя плотность воздуха при падении с такой высоты 1,16 кг/м&#179) для полного разгона ему потребуется около 379 метров. Но это приблизительная формула, точнее нужно считать непосредственно учитывая изменение плотности при падении, соответственно усложняя формулу - плотность с высотой изменяется по закону e^(-0,138*h) где h - высота в км, но такая точность нужна разве что для бомбометания...