слесарь на час

Ответ от Tergena[гуру]
Все задание первый выполнит за время, на 10 часов больше, чем второй.
Пусть это время = х. Время для второго = х - 10.
При работе вдвоём первый сделает работы больше, чем второй в х/(х-10) раз.
Если всю работу принять = 1, то первый сделает (х-10)/(2х-10) часть, а второй х/(2х-10) часть работы.
первый потратит при этом времени столько же, сколько и второй - 12 часов.
(х-10)/(2х-10)*х = 12. Или х = 30 часов.
Время второго = 20 часов.
Проверим : при работе вместе первый сделает 2/5 работы за время 30*2/5 = 12 часов,
второй сделает 3/5 работы за 20*3/5 = 12 часов.
Удачи !
tergena
Гений
(56657)
Очень просто : один делает всю работу за х часов, второй - за у часов. При работе вместе части всей работы, ими выполненной,
относятся как х/у. Пусть один делает всё за 9 часов, а второй - за час. Тогда, работая вместе, второй сделает 9/10 работы - ведь он работает быстрее, а первый сделает 1/10. Первый работает в 9 раз быстрее, и за одинаковое время сделает в 9 раз больше.
9/10 разделить на 1/10 = 9 При этом, первый делает 9/10 всей работы, а всю работу один он может сделать за 1 час. Сколько он потратит времени ? Правильно, 9/10*1час = 0,9 часа.
В общем, всю работу надо разделить на две части - выполненная первым и выполненная вторым. И эти части должны относиться
как х к у.
Уравнение, которое при этом получается, будет выглядеть так :
х/(х+у) + у/(х+у) = 1
1 - это вся работа, а х/(х+у) и у/(х+у) - это её части. Только это уравнение не надо решать - оно верно при любых х и у, из этого уравнения мы можем просто узнать, какую же часть работы выполнил 1-й.