смежные вершины графа это

Ответ от
Даны две смежные вершины квадрата A(1, 4) и B(4, 5). Найти две другие.
Решение.
Очевидно, что задача допускает два решения, так как искомые вершины могут находиться по разные стороны отрезка AB. Уравнение стороны квадрата AB будет таким: x - 3y + 11 = 0, а ее длина равна. Теперь через точки A (1, 4) и B(4, 5) проведем прямые, перпендикулярные AB, и на каждом из этих прямых определим по две точки, расстояние которых от AB равно (у квадрата все стороны равны). Координаты этих точек и будут искомыми.
Уравнения прямых, перпендикулярных к AB и проходящих через концы отрезка AB, будут такими:
(AD) 3x + y - 7 = 0, (BC) 3x + y - 17 = 0.
На каждой из этих прямых найдем две точки, находящиеся от AB на расстоянии, равном, причем для одной из точек отклонение от AB будет положительным, для другой - отрицательным.
Обозначим координаты точки D через x1 и y1. Так как эта точка лежит на прямой AD, то ее координаты удовлетворяют уравнению этой прямой, т. е. имеет место уравнение
3x1 + y1 - 7 = 0. (1)