солитон это

Ответ от Evgeny M.[гуру]
Солитон, это такая одиночная волна, которая не расплывается с течением времени.
Любой волновой пакет в линейной среде с течением времени расплывается, так как скорость волн зависят от частоты. (Исключение - электромагнитные волны в вакууме, там все волны распространяются с одной и той же скоростью. Поэтому волновой пакет электромагнитных волн не расплывается, и в этом причина стабильности фотона.)
В нелинейной среде обычно волны с высокой частотой в волновом пакете обгоняют волны с низкой частотой. Поэтому в нелинейной среде, обычно, волновой пакет опрокидывается. (Это явление опрокидывания волн хорошо заметно на берегу моря, когда волны выбрасываются на берег.)
А солитонное решение возникает в некотором классе нелинейных уравнений, где эффект расплывания и эффект опрокидывания полностью компенсируют друг друга. Поэтому волновой пакет, называемый солитоном, является устойчивым.
Некоторые солитонные решения ведут себя подобно частицам. Например, два солитона, один больше, другой меньше, сталкиваются друг с другом и отражаются друг от друга в полном соответствии с законом сохранения импульса.
Существует целый класс нелинейных дифференциальных уравнений, которые допускают такие солитонные решения (sin-Гордон, КдФ, нелинейное уравнение Шредингера и др.).
Обратите внимание, что эти солитонные решения получаются в АНАЛИТИЧЕСКОМ виде. Это второй класс дифференциальных волновых уравнений, который имеет аналитическое решение. Первый класс дифференциальных уравнений, который имеет аналитические решения, это линейные дифференциальные уравнения. (Все линейные дифференциальные уравнения всегда решаются с помощью преобразования Фурье.)