система уравнений способ сложения
Автор Ѐина С. задал вопрос в разделе Домашние задания
Пожалуйста объясните поподробней как решать системы уравнений способом сложения!!!! и получил лучший ответ
Ответ от Пятачок[гуру]
1.надо выбрать переменную от которой хотите избавиться. если х или у (в двух уравнениях) уже имеют равные по модулю и противоположные по знаку коэфициенты то переходим к пункту 3
2 допустим выбрали х .в 1 урав он имеет коэф 2 а во втором коэф 5 тогда приводим к одному коэф с противопол знаками .для этого 1 урав умнож на (-5) а второе на 2. в 1 получаем (-10х) во втором 10х
3 складываем оба уравнения иксы с иксами, у с у-ами, число с числом. приэтом х изчезнет останется уравнение с одним неизвестным у.
4.решаем находим у
5.подставляем найденное значение в одно из первоначальных уравн и находим х
Сложение или вычитание. Этот метод состоит в следующем.
система уравнений (1): ах + by=c
dx + ey = f
1) Умножаем обе части 1-го уравнения системы (1) на (– d ), а обе части 2-го уравнения на а и складываем их:
система уравнений -axd - bdy = - cd
adx + aey = af
______________
- bdy + aey = - cd + af
Отсюда получаем: y = ( af – cd ) / ( ae – bd ).
2) Подставляем найденное для y значение в любое уравнение системы (1):
ax + b( af – cd ) / ( ae – bd ) = c.
3) Находим другое неизвестное: x = ( ce – bf ) / ( ae – bd ).
П р и м е р. Решить систему уравнений: 3x - 2y = - 4
x+3y = 5
методом сложения или вычитания.
Умножаем первое уравнение на –1, второе – на 3 и складываем их:
- 3x + 2y = - 4
3x + 9y = 15
___________
11y = 11
отсюда y = 1. Подставляем это значение во второе уравнение
(а в первое можно?) : 3x + 9 = 15, отсюда x = 2.
Я ТУПОЙ, МЕНЯ ВЫГОНЯЮТ ИЗ ШКОЛЫ.
меня тоже