сравнение коэффициентов

Ответ от * *[гуру]
F(x)=(1-x^2+x^3)^1000
При x^20 будет тот же коэффициент, что при x^20 у многочлена
F1(x)=F(-x)= (1-x^2-x^3)^1000
G(x)=(1+x^2-x^3)^1000
При x^20 будет тот же коэффициент, что при x^20 у многочлена
G1(x)=G(-x)= (1+x^2+x^3)^1000
Ясно, что у G1(x) коэффициент при x^20 больше,
Так как у F1(x) и G1(x) коэффициенты при любой степени равны суммам слагаемых, которые для F1(x) и G1(x) равны по модулю, но у G1(x) они только положительные, а у F1(x) есть и отрицательные.
Тогда и у
G(x)=(1+x^2-x^3)^1000
коэффициент при x^20 больше, чем у
F(x)=(1-x^2+x^3)^1000
* *
Просветленный
(29431)
А мне очевидно
P(x)=a0*x^n+a1*x^(n-1)+...+an
P(-x)=a0*(-x)^n+a1*(-x)^(n-1)+...+an
Коэффициенты при чётных степенях равны, при нечётных противоположны.